2017~2018学年（下）高二期末质量监测
文科数学
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，满分70分，请将答案填在答题卡相应位置. ．．．．．．．
1.某高中有高一学生320人，高二学生400人，高三学生360人.现采用分层抽样调查学生的视力情况.已知从高一学生中抽取了8人，则三个年级一共抽取了 人。
2.已知命题“?x?R，ex?a?0”为假命题，则a的取值范围是 .
3.若从甲乙丙丁4位同学中选出3位同学参加某个活动，则甲被选中的概率为 ．
4.下图是一个算法流程图，若输入值x???1,2?，则输出值为2的概率为 ．
5.某次测试共有100名考生参加，测试成绩的频率分布直方图如下图所示，则成绩在80分以上的人数为 ．
6．下图所示的伪代码，最后输出的S值为 ．
7.若复数z?(a?i)2是纯虚数(i是虚数单位)，a为实数，则复数z的模为 ．
8.直线l1：(3?m)x?4y?5?3m，l2：2x?(5?m)y?8.则“m??7”是“l1与l2相交”的 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
9.将函数f(x)?2sin(2x??)的图象向左平移?(??0)个单位，若所得到
6图象关于原点对称，则?的最小值为 ．
10.类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法，可以求得棱长为a的正四面体的内切球半径为 ． 11.设向量
m?(sin?,2)，
n?(1,?cos?)，且m?n,则tan(???)的值
4为 ． 12.已知函数f(x)?? x?1?log2x 2??x?x?1 x?1，若函数g(x)?1f(x)?a?1有三个
2零点，则实数a的取值范围是 ．
13.设函数f(x)?ln(x?k)?1，g(x)?ex. 若f(x1)?g(x2)， 且x1?x2的最小值为-1，则实数k的值为 ．
14.在平面直角坐标系xOy中，原点O在圆C：(x?1)2?(y?a)2?4内，过点O的直线与圆C交于点A，B.若?ABC面积的最大值小于2,则实数a的取值范围是 .
二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，M，N分别为棱A1C1和AB的中点. (1)求证:MN//平面BCC1B1;
(2)若平面ACC1A1?平面A1B1C1，且A1B1?B1C1，求证:平面B1MN?平面
ACC1A1.