合肥市高三第二次教学质量检测
数学试卷（理科）
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z?3?4i(其中i为虚数单位),则复数z的共轭复数z1?2i等于
A.?1?2i B.?1?2i C.1?2i D.1?2i
2.若集合M?{x|1?1},则eRM等于
x A.{x|x?1} B.{x|0?x?1} C.{x|0?x?1} D.{x|x?1}
3.双曲线x2?2y2?1的离心率是 A.3 B.
262 C.3 D.3
4.某空间几何体的三视图如图所示(其中俯视图的弧线为四分之一圆),则该几何体的表面积为
A.5??4 B.8??4 C.5??12
D.8??12
5.“a?1”是“直线l1:ax?y?1?0与直线l2:4x?(a?3)y?5?a?0平行”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.等差数列{an}的前n项和为Sn,若6a3?2a4?3a2?5,则S7等于
A.28 B.21 C.14 D.7
7.已知函数f(x)?sin?x?cos?x,如果存在实数x1,使得对于任意的实数x,都有f(x1)?f(x)?f(x1?2015)成立,则?的最小正值是
1 B.? 20152015C.1 D.? 40304030 A.
8.如图所示的程序框图的输出结果是
A.7 B.8 C.9 D.10
9.某校开设5门不同的数学选修科,每位同学可以从中任选1门或2门课学习,甲,乙,丙三位同学选择的课没有一门是相同的,则不同的选法共有
A.330种 B.420种 C.510种 D.600种
10.已知?ABC的三边长分别为a,b,c,且满足b?c?3a,则c的取值
a范围是
A.(1,??) B.(0,2) C.(1,3) D.(0,3)
二、本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的相应位置.
11.甲,乙两位同学5次考试的数学成绩(单位:分)统计结果如下: 学生 甲 乙 第一次 77 89 第二次 81 90 第三次 83 92 第四次 80 91 第五次 79 88 则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为 12.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位,曲线C1的参数方程为??x??2?t(t?y?at为参数),曲线C2的极坐标方程为??4cos?,若
C1与C2有两个不同的交点,则实数a的取值范围是 ????????????13.已知已知点O是?ABC内一点,且OA??OB??OC?OBC的面积之比为
,若?ABC与
3:1,则
???? 14.已知?,?为钝角,若sin(???)?2sin(???),则tan(???)的最小值是