土力学与基础工程课后答案(DOC)

2.21 某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g,烘干后质量为75.05g,土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。

【解】m = 95.15g,ms = 75.05g,mw = 95.15 - 75.05 = 20.1g,V = 50.0 3

cm,ds = 2.67。

V s = 75.05/(2.67?1.0) = 28.1 cm3 取g = 10 m/s2,则V w = 20.1 cm3 V v = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm3

V a = 50.0 – 28.1 – 20.1 = 1.8 cm3 于是,

? = m / V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cm3 ?d = ms / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm3

?sat = (ms + ?w ? V v)/ V = (75.05 + 1.0 ? 21.9) / 50 = 1.939g/ cm3 w = mw / ms = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8% e = V v / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779

n = V v / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8% S r = V w / Vv = 20.1 / 21.9 = 0.918

2.22 一厂房地基表层为杂填土,厚1.2m,第二层为粘性土,厚5m,地下水位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验,测得天然密度? = 1.84g/ cm3,土粒比重为2.75。计算此土样的天然含水率w、干密度?d、孔隙比e和孔隙率n。

【解】依题意知,S r = 1.0,?sat = ? = 1.84g/ cm3。

,得

n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520

g/cm3。

2.23 某宾馆地基土的试验中,已测得土样的干密度?d = 1.54g/ cm3,含水率w = 19.3%,土粒比重为2.71。计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度S r。又测得该土样的液限与塑限含水率分别为wL = 28.3%,wp = 16.7%。计算塑性指数Ip和液性指数IL,并描述土的物理状态,为该土定名。

【解】(1)? =?d (1 + w) = 1.54 ? (1 + 0.193) = 1.84g/ cm3

n = e /(1 + e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.431

(2)Ip = wL - wp = 28.3 – 16.7 = 11.6

IL = (wL - w) / Ip = (28.3 – 19.3)/11.6 = 0.776

1

0.75 < IL < 1,则该土样的物理状态为软塑。 由于10 < Ip < 17,则该土应定名为粉质粘土。 2.24 一住宅地基土样,用体积为100 cm3的环刀取样试验,测得环刀加湿土的质量为241.00g,环刀质量为55.00g,烘干后土样质量为162.00g,土粒比重为2.70。计算该土样的天然含水率w、饱和度S r、孔隙比e、孔隙率n、天然密度?、饱和密度?sat、有效密度??和干密度?d,并比较各种密度的大小。

【解】m = 241.0 – 55.0 = 186g,ms = 162.00g,mw = 241.00 – 55.00 – 162.00 = 24.00g,V = 100.0 cm3,ds = 2.70。

V s = 162.0/(2.70?1.0) = 60.00 cm3 取g = 10 m/s2,则V w = 24.00 cm3 V v = 100.0 – 60.0 = 40.0 cm3

V a = 100.0 – 60.0 – 24.0 = 16.0 cm3 于是,

? = m / V = 186 / 100 = 1.86g/ cm3 ?d = ms / V = 162 / 100 = 1.62g/ cm3

?sat = (ms + ?w ? V v)/ V = (162 + 1.0 ? 40.0) / 100 = 2.02g/ cm3 ? ? =?sat - ?d = 2.02 – 1.0 = 1.02 g/ cm3 w = mw / ms = 24.0 / 162 = 0.148 = 14.8% e = V v / V s = 40.0 / 60.0 = 0.75

n = V v / V = 40.0 / 100 = 0.40 = 40.0% S r = V w / Vv = 24.0 / 40.0 = 0.60

比较各种密度可知,?sat > ? > ?d > ? ?。

3.7 两个渗透试验如图3.14a、b所示,图中尺寸单位为mm,土的饱和重度?sat

3

= 19kN/m。求

(a) (b) 图3.14 习题3.7图

(1)单位渗流力,并绘出作用方向;

(2)土样中点A处(处于土样中间位置)的孔隙水压力; (3)土样是否会发生流土?

(4)试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土?

2

【解】

(1)ja = ?w ia = 10 ? (0.6 – 0.2) / 0.3 = 13.3kN/m3 ? jb = ?w ib = 10 ? (0.8 – 0.5) / 0.4 = 7.5kN/m3 (2)(a)A点的总势能水头

= 0.6 – (0.6 – 0.2) / 2 = 0.4m

而A点的位置水头zA = 0.15m,则A点的孔隙水压力

(b)A点的总势能水头

= 0.8 – (0.8 – 0.5) / 2 = 0.65m

而A点的位置水头zA = 0.2m,则A点的孔隙水压力

(3)(a)渗流方向向下,不会发生流土; (b)土的浮重度

? ? = 19 – 10 = 9kN/m3

jb = 7.5kN/m3 < ? ? = 9kN/m3。 所以,不会发生流土。 (4)若? ? ? j时,则会发生流土。设左侧盛水容器水面高为H,此时,j = 9kN/m3,即

jb = ?w ib = 10 ? (H – 0.5) / 0.4 = 9kN/m3 ,则 H = 9 ? 0.4 /10 + 0.5 = 0.86m。

即,试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。

3.8 表3.3 为某土样颗粒分析数据,试判别该土的渗透变形类型。若该土的孔隙率n = 36%,土粒相对密度ds = 2.70,则该土的临界水力梯度为多大?(提示:可采用线性插值法计算特征粒径)

表3.3 土样颗粒分析试验成果(土样总质量为30g) 粒径 / mm 00000000..075 .05 .02 .01 .005 .002 .001 0005 小于该粒径的质量 / g 32221520.0 9.1 6.7 3.1 5.9 .7 .1 9 小于该粒径的质量占总质量的百分1987517 3 比 / % 00 7 9 7 3 9 【解】——解法一:图解法 由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示。

3

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