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第四章习题
1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。设平板的导热面积为0.03m2，厚度为0.01m。测量数据如下：
电热器 安培数 A 2.8 2.3 伏特数 V 140 115 材料的表面温度 ℃ 高温面 低温面 300 100 200 50 试求：①该材料的平均导热系数。②如该材料导热系数与温度的关系为线性：，则λ0和a值为多少？
[解]1）Q?(t1?t2)?S/L?VI?(300?200)?0.03?1/0.01?2.8?140?1?0.6533w/(m?0C)(200?50)?0.03?2/0.01?2.3?115?2?0.5878w/(m?0C)?m?(?1??2)/2?0.6206w/(m?C)?0.6533??0[1?a(300?100)/2]0.5878??0[1?a(200?50)/2]得?0?0.4786w/(m?0C)a?0.0018250
2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t1、t2、t3和t4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。
[解]Q?(T1?T2)/R1?(T2?T3)/R2?(T3?T4)/R3R1：R2?(500?400）：（400?200）?1：2R2：R3?(400?200)：(200?100)?2：1R1：R2：R3?1：2：1
3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0。92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
[解]Q/S?(t1?t2）/?（bi/?i)?(1000?55)/[（0.5/112)?(0.5/0.16)?(0.25/0.92)] ?247.81w/m21
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4）在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08
W/(m·℃)，已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。
[解]Q/L?2??(t1?t2)/Ln(r2/r1)?0.16?(150?50)Ln(r2/50)?150?r2?69.9mm壁厚为：r2?r1?69.9?50?19.9mm
5）Φ38×2.5mm的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温。 50第一层是mm厚的氧化锌粉，其平均导热系数为0.07 W/(m·℃)；第二层是10mm厚的石棉层，其平均导热系数为0.15 W/(m·℃)。若管内壁温度为180℃，石棉层外表面温度为35℃，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？ 解：①r0 = 16.5mm = 0.0165m ，r1 =19mm = 0.019 m
r2 = r1＋?1 = 0.019＋0.05 = 0.069 m r3 = r2＋?2 = 0.069＋0.01 = 0.079 m ?0 = 45 W/(m·℃)
2?(t0?t3)Q2?314.?(180?35)???47.1W/
r1r2r3119169179111Lln?ln?ln?ln??ln??ln4516.50.0719015.69?0r0?1r1?2r2m
②
2?(t2?35)Q2?(t2?t3)? 即 47.1?
r1791Lln3ln?2r2015.69∴ t2 = 41.8 ℃
6）通过空心球壁导热的热流量Q的计算式为：
，A1、A2分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。
解：dQ??dS(dt/dn)?4??r2dt/dr积分限为：r?r1,t?t1;r?r2,t?t2.积分得：Q?4??r1r2?t/(r2?r1)A1?4?r1,A2?4?r2?Am?4?r1r2Q??Am?t/b，其中
7）有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的导热系数之比
1
，两层绝热层厚度相等皆为30mm。
2
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试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的总温差不变。
解：若小的?包在里层时：Q?2?L?t/{Ln(r2/r1)/?1?Ln(r3/r2)/?2}r1?75mm,r2?75?30?105mm,r3?135mm设?1?1,?2?2Ln(r2/r1)/?1?Ln(r3/r2)/?2?0.462若大的包在里层是：Ln(r2/r1)/?2?Ln(r3/r2)/?1?0.420?小的包在里层时，热损失小。 8）试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数α的准数关联式。已知α为下列变量的函数：。式中λ、CP、ρ、μ分别为流体的导热系数、等压热容、密度、粘度，u为流体流速，l为传热设备定型尺寸。
解：??K??Cpb?c?dUelf物理量?CP??uL/?l?因次ML/T?3L2/T?2M/L3M/L?根据因次一次性原则，建立方程LM/T?3M/T?3?Ma?c?dLa?2b?3c?d?e?f??3a?2b?d?eT?a?b?a?2b?3c?d?e?f?0a?b?1a?c?d?13a?2b?d?e?3设已知c、b、d则a?1?be?b?df?3c?2d?2b?1??L/??K(Lu?/?)c(CP?/?)b9）水流过φ60×3.5mm的钢管，由20℃被加热至60℃。已知流速为1.8m/s，试求水对管内壁的给热系数。
，水
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