人教版九年级数学上册期末模拟试卷含答案
题号 得分 一 二
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
三 四 总分 ③ ；① ；② ；1. 下面关于x的方程中：
④ 为任意实数 ；⑤ 一元二次方程的个数是
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
2. 若关于x的方程kx2-3x- =0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B. 且 C. D.
3. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（ ）
A. 5 B.
C. 2 D.
4. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季
度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A.
C.
B. D.
5. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，
AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为（ ）
A. B. C.
D.
6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（ ）
A.
B. C. D. 且
8. 三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片
上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白
球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A. 摸出的是3个白球
C. 摸出的是2个白球、1个黑球
B. 摸出的是3个黑球
D. 摸出的是2个黑球、1个白球
10. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，
∠ACD=30°，则∠BAD为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角
形的周长为______．
12. 设x1、x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则 + 的值为______．
13. 对于任意实数，规定的意义是
=______．
=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，
14. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若
∠ABD=62°，则∠BCD=______．
15. 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．
16. 如图，⊙O的半径为1，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，
OB，AB，PO，若∠APB=60°，则△PAB的周长为______．
17. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷
一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．
18. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，
将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为______cm2．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 19. 解下列方程
（1）2x2+3x+1=0
（2）4（x+3）2-9（x-3）2=0．
20. 已知关于x的方程 x2-5x-m2-2m-7=0．
（1）若此方程的一个根为-1，求m的值；
（2）求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
21. 已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．
（1）若（x1-1）（x2 -1）=28，求m的值；