沪教版数学六年级(下)第六章一次方程(组)和一次不等式(组)课课练及单元测试卷一和参考答案

数学六年级(下) 第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)

6.10 三元一次方程组及其解法(1)

一、填空题

1. 如果方程组中含有 个未知数,且含有未知数的项的次数都是 次,那么这样的方程组叫做三元一次方程组。

2. 解三元一次方程组的基本思路是:把三元一次方程组通过 化为 ,再 化为 。

3. 三元一次方程5x+2y-3z=1用含x,y的代数式表示z= 。 4. 在三元一次方程2x+3y+z=2中,若x=-1,y=2,则z= 。 5. 若方程3x?2y?4zn?4?7是三元一次方程,则n= 。

6. 若方程-2x-(m-2)y+5z=11是三元一次方程,则m的取值范围是 。

?x?1?7. 三元一次方程5x-my+2z=4有一组解是?y?2则m= 。

?z?3??z?x?y?8. 已知三元一次方程组?x?y?z?6消去z得二元一次方程组是 。

?x?y?3?9. 已知(3x-9)2 +(y+5)2 + |z|=0,则x+y+z的值是 。

10. 当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为4、2、8,则a= ,b= ,c= 。

11. 若3a-5b-4c=0,2a-5b+3c=0(a≠0,b≠0,c≠0),则a∶b∶c= 。 12. 已知x∶y∶z=1∶3∶5,且3x+2y+z=28,则xyz= 。 13 方程2x+3y+4z=24,满足x<y<z的正整数解是 。 14. 在方程4x-7y+3z=10中,若x=-3,y=-2,则z=_______.

15. 已知|x?3|?(x?3y)?|?2x?y?2z|?0,则x=____,y=____,z=_____.

x+y-z=9 2y+z- ,x=3 16.解方程组 则x=_____,y=______,z=_______.

z+x-y=1 17.已知代数式ax2+bx+c,当x=-1时,其值为2;当x=1时,其值为6;当x=0时,其值为3;

则当x=2时,其值为_______.

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18.方程x?2y?z?6的正整数解为 .

二、选择题

?x?2?0?19.解方程组?x?y?0,若要使运算简便,消元的方法应选取 ( )

?y?z?0?A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对

?x?y?3?20.方程组?x?z??5的解是 ( )

?y?z?6??x?4?x??4?x??4?x?4????A、?y??1 B、?y?7 C、?y?7 D、?y??1

?z??9?z?1?z??1?z?9????21.若2x+y+4z=11,5 x+6y+3z=17,则x+y+z的值为 ( ) A、3 B、4 C、5 D、6

?x?y?z?2?22. 如果方程组?x?y?z?8的解也是方程2x?5y?mz?0的解,则m的值是 ( )

?x?y?4?A.-1 B. 1 C.

11 D. ? 22?x?1?23. 下列方程组中,以?y?3为解的方程组是 ( )

?z??1??x?y?z??1?x?y?1??A. ?3x?5y?7z?11 B. ?x?z?0

?4x?y?2z??1?2x?y?2z?4???x?y?z??3?x?y?z??3??C. ?2x?y?z??2 D. ?3x?y?4z?6

??3x?y?z??1?2x?y?z?3??24. 已知方程2x-y-7=0,2x+5y=k和y=k+x-7有公共解,则k的值为 ( ) A.?357357 B. C. ? D. 111111112

25. 代数式ax+bx+c,在x=1时的值是0,在x=-1时的值是2,在x=-2时的值是6,则这个

代数式是 ( )

2222

A.x-x+1 B.x-1 C.-x+x-1 D.x-x 26. 已知(a+b+c-6)+(3b-2c) + |a-b+2c-2|=0,则2a?3b?c的值是 ( )

2

2

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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27. 下列说法正确的是 ( ) A. 方程5x+3y+2z=20有唯一组解

B. 若x、y、z是非负数,则三元一次方程4x+3y+2z=0只有一组解

?C. 方程组?x?3?x?y?3不是三元一次方程组

??x?z?5D. 三元一次方程x?y?z?1的自然数解只有一组

?28. 如果方程组?x?y?4?y?z?5的解是代数式kx+2y-z的值为16,则k的值为 ??x?z?7A.5 B. -5 C. 6 D,-6

三、解下列方程组

?x?y?z?4?x?y?z?229. ??x?2y?2z?1 30. ??x?z??2

??3x?2y?z?3??y?z?1

?2x?y?z?11?x?y?z?1731. ??x?2y?z?12 32. ??2x?y?2z?1

??x?y?2z?13??3x?y?4z?3

]

?4x?y?z?4?3x?2y?33. ?4z?8?2x?y?2z?8 34. ??2x?3y?4z?8

??x?2y?z??5??5x?5y?6z?22

?2x?y?z?1?xy35. ??x?2y?3z?14 36. ??4?5?z6

??3x?y?z?8??3x?2y?z?56

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(四、解答题

37.已知∣x-4y∣+2(4y+z-7)2+3∣8z-3x-12∣=0,求x+2y+3z的值.

38.在等式y?ax?bx?c中,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=5,当x=2时,y=5. (1)请你求出a,b,c的值; (2)求当x??2,y的值。

2[来源:学§科§网Z§X§X§K]

39.已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7,求x+y+z的值。

40. 甲、乙两位同学解方程组??ax?by?2?x?1,甲解得正确答案为?,乙因抄错了c的值,误认为

?y??1?cx?3y??2?x?2a是d,解得?。求:(1)d的值;(2)?ac的值。

b?y?6

41. 三元一次方程x?2y?z?32有多少个解,如果其中一个解满足条件:x是y的4倍,z是x的2倍,求这个解。

?ax?by?2z?13?x?3??42. 如果关于x、y、z的方程组?ax?2y?cz??2的解是?y??1求a、b、c的值。

?cx?4y?bz?28?z??2??

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