沪教版数学六年级(下)第六章一次方程(组)和一次不等式(组)课课练及单元测试卷一和参考答案

数学六年级(下) 第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)

6.5 不等式及其性质(1)

一、填空题

1. 不等式性质1: ;用符号表示: .

2. 不等式性质2: ;用符号表示: .

3. 不等式性质3: ;用符号表示: . 4. 用“>”、“<”或“=”号填空:若a?b,则1?a1?b; 2)若x?y,则1;若a?b?0,则

x?34ab7y?3;若3x?60,a?b,则

3x?52a.

a?b,a?b5. 用“>”,“<”或“=”填空:6?2 8?0.25?2, 3?16?0.2, 2?1,

9?34327?,8?4527? ,7?(?1)54?(?1),

8?(?2)6?(?2),8?(?0.3)6?(?0.3)

2b,理由是不等式的性质 ;

-3b,理由是不等式的性

a6b,理由是不等式66. 设a?b,用不等号填空,并写出理由:2aa-13b-1,理由是不等式的性质 ; -3a3质 ;6-a的性质 ; 2?6a6-b,理由是不等式的性质 ;

2?6b,理由是不等式的性质 。

bk,理由: ;

7、设a?b,k?0,用不等号填空,并写出理由:aka?2-3a

b?2,理由: ;

-3b,理由: ;

17

a?2k?ak?b?2k,理由: ;b,理由: ;k11 2?a2?b,理由: ;44a8. 用不等式号填空:若a?b,则a?b当a?0,b?0时, 当a?b,c?0 0;0;

b时,acbc;当a?b时,c?ac?b. 1, a?1?1, 2a0,a?1 |a|0,

9. 已知a?0,用不等号填空:a?10

0.

?a3 a20, a30,

10. x的3倍不小于4,用不等式表示为 。

11. y与1的差的2倍是非负数,用不等式表示为 。 12. m与5的差的一半与3的和比m小,用不等式表示为 。 13. a的

7与6的和比-4的相反数大,用不等式表示为 。 514、比较大小:当实数a<0时,1+a ______1﹣a(填“>”或“<”). 15、当a满足条件 _________ 时,由ax>8可得

16、若a<b,那么﹣2a+9 _________ ﹣2b+9(填“>”“<”或“=”).

二、选择题

17. 若不等式两边同时乘以同一个数,则不等号 ( )

A.一定改变 B.有可能改变,也有可能不改变 C.一定不改变 D.一定变成等号

18. 如果a?b,那么下列各式中,一定正确的是 ( )

A.a?3?b?3 B.3?a?3?b C.3a?3b D.?ab?? 3319. 若x?y,则mx?my.那么一定有 ( )

A.m?0 B.m?0 C.m?0 D.m?0

20、若a<b,则下列各式中一定成立的是 ( )

A、a﹣0.1<b﹣0.1

B、

ab? 22 C、﹣a<﹣b D、ac<bc

21、若x>y,则下列式子错误的是 ( ) A、x﹣2>y﹣2 B、2﹣x>2﹣y

18

C、x+2>y+1 D、

xy? 22

D、ac>bc

22、已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是 ( )

A、a2>ab

B、a+c>b+c C、<

23、若a>b,且c为实数,则下列各式中正确的是 ( )

2222

A、ac>bc B、ac<bc C、ac>bc D、ac≥bc

24、已知a<b,则下列式子正确的是 ( )

A、a+3>b+3

B、3a>3b C、﹣3a>﹣3b

D、>

25、下列变形不正确的是 A、若b<a,则a>b B、若b>a,则﹣a>﹣b

C、由﹣3x>a,得x??13aD、由1x??y,得x>﹣3y

326、如果m<n<0,那么下列结论中错误的是

A、m﹣3<n﹣3

B、﹣2m>﹣2n C、

1m?1n D、n

m

?1

三、用不等式表示

27. a与b的平方和不比36小。

28. 设两个数分别为x、y,这两数积的3倍不大于这两数的平方和。

29. 设第一个奇数为x,三个连续奇数之和至少为120.

30. 长方形的一边长为6,另一边长为x-2,且长方形的面积不大于30.

四、解答题

31. 用不等号填空:

(1)若a?0,b?0,c?0,则(a?b)c 0; (2)若x?y?0,xy?0,则x 0,y 0; (3)如果a?b,则ac?bc成立,那么c 0; (4)若x?y?0,xy?0,则x 0,y 0。

( )( )19

32.(1)当0?a?b时,试比较1、

ba和的大小,并用“<”连接起来; abba(2)当a?b?0时,试比较1、和的大小,并用“<”连接起来;

ab

33. 如果a?b,m?0,那么是否一定有ma?mb?你能举例说明吗?

34. 判断下列各题的推导是否正确?为什么?

(1)因为a?7?5,所以a??2. (2)因为3a?3b,所以a?b. (3)因为?2??3,所以?a?2??a?3. (4)因为2?1,所以2a?a.

35. 说明下列不等式是怎么变形的

(1)从2x?7?15,得2x?8; (2)从?6y?42,得y??7;

227(3)从?7?3a,得a??

3

36. 根据所给条件,写出仍能成立的不等式,并说明理由.

(1)?x?3?5y两边都乘以-1; (2)4x?2?3,两边都加上2;

(3)0?a?b,两边都乘以

1; (4)ax?bx?2且a?b,两边先都减去bx再除以a?b. a

37. 某种品牌的电脑进价为3000元,按物价局定价的9折销售时,利润不低于600元,若设电脑定价为x元,则根据题意列出关于x的不等式。

38. 若a?b且c?0,请比较ac?c与bc?c的大小。

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