2020年高考物理复习题
1．如图示，质量m＝0.5kg的物块（可视为质点）以v0＝4m/s的速度从右侧皮带轮最高点向左滑上足够长的水平薄传送带，传送带以v1＝2m/s的速度顺时针匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ0＝0.2．倾角为θ＝37°的固定斜面上静置一质量为M＝2kg的薄木板，木板的长度为L＝4m，物块与木板之间的动摩擦因数μ1＝，木板与斜面之间的动摩擦因数μ2＝，斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，木板的下端距离挡板为x＝2m，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动。物块离开传送时做平抛运动，并且恰好沿斜面落在木板的顶端。设物块与木板之间、木板与斜面之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则（重力加速度g＝10m/s2）：
（1）物块在传送带上运动的过程中，传送带因传送物块多消耗的电能是多少？ （2）皮带轮的最大半径是多少？
（3）物块落在木板以后，通过计算分析物块是否会滑出木板。
【分析】（1）分析物体在传送带上的运动情况，根据运动学公式求出传送带发生位移，求出物体和传送带的相对位移，求出传送带克服摩擦力做的功，即为多消耗的电能 （2）物体运动到传送带右端时，重力提供向心力时，轨道半径最大；
（3）分析物体滑上木板上后物体和木板的运动情况，分析两者的速度相等时两者的位移大小，从而判断是否会滑出木板；
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可知，物块在传送带运动的加速度大小为：a0＝μ0g＝2m/s2，
物块向左减速运动的时间为：
物块向左减速运动相对皮带的位移为： x1＝
t1+v1t1＝8m，
物块向右匀加速运动的时间为：
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t2＝＝1s，
物块向右匀加速运动相对皮带的位移为： x2＝v1t2﹣
t2＝1m，
传送带因传送物块多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做的功为： W＝μ0mg（x1+x2）＝9J。
（2）物块回到传送带右端的速度为v1＝2m/s，要使物块离开传送时做平抛运动，则有：mg＝
解得皮带轮的最大半径为：＝0.4m
（3）设物块落到斜面上的速度为v3，由平抛的特点知：
物块在木板上下滑的加速度为： mgsin37°﹣μ1mgcos37°＝ma1
解得a1＝﹣2m/s2，加速度为负值，和运动方向相反，物块做匀减速运动，对木板根据牛顿第二定律有：
Mgsin37°+μ1mgcos37°﹣μ2（M+m）gcos37°＝Ma2
解得：a2＝0.25m/s2，即木板向下做初速度为零的匀加速运动，若木板一直加速运动与挡板碰，设所需时间为t0，则
解得t0＝4s；若木板与挡板碰前与木块共速，需时间t3，则有： v3+a1t3＝a2t3
解得：t3＝1.1s；即木板与挡板碰前与木块已经共速，此时共同速度为： v＝a2t3＝0.28m/s 该过程木板的位移为：
＝0.15m
该过程木块的位移为：x1′＝v3t3+at32＝1.54m
因x1′﹣△x＜L，知物块与木板共速前物块没有滑出木板；
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由于μ2＝tan37°＝，物块与木板共速后一起沿斜面以0.28m/s的速度匀速运动，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动，此后物块沿木板运动的位移为： x2′＝
＝
m＝0.02m
最终因x1′+x2′﹣△x＜L，物块最终也没有滑出木板。 答：（1）传送带因传送物块多消耗的电能是9J， （2）皮带轮的最大半径为0.4m， （3）没有滑出。
【点评】解决该题的关键是正确进行受力分析，掌握物体在传送带上的运动情况，知道物体从传送带出来后在木板上的运动情况，熟记运动学的相关公式；
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