《大学物理习题选编》振动与波动
解题参考
简谐振动方程中涉及的物理量有振幅、角频率和初相，其中相位及初相位是重点。 简谐振动的角频率和周期可根据系统的性质确定，要求掌握的是弹簧振子和单摆系统。振幅和初相可根据公式由初始条件确定。对于初相，更方便的方法是利用旋转矢量，应掌握其方法。
振动状态的传播形成波动，所以波动方程可由振动方程变换得到。应掌握波函数的变换形式，根据具体问题选择合适的函数形式。
波的干涉理论同样在波动光学中适用，应掌握干涉加强和减弱的判据，注意半波损失的判定。
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振动习题
一、选择题
1、 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为y?Acos(?t?3?/4)．则与之对应
的振动曲线是 ［ ］
y y A A
o t o t (A) (B) y y A A o t o t ?A ?A (C) (D)
2、 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一
最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为
A、T /12 B、T /8． C、T /6． D、T/4 [ ] 3、 将两个振动方向，振幅，周期都相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅
相同，则这两个分振动的位相差是： A、
2????； B、; C、; D、 [
3632 6 O 1 2 3 4 -6 x (cm) t (s)
二、填空题
4、 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点
的位移为____________，速度为_______________．
5、 一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm，则该
简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．
t = t ??tOt =0 ????x
6、 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振
动方程为 。
x (m)0.04t (s)O-0.0412
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三、计算题
7、 质量为2 kg的质点，按方程x?0.2sin[5t?(?/6)]沿着x轴振动．求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小；
(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．
8、 一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点( t = 0 )，
经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB = 10 cm求：
(1) 质点的振动方程； A B (2) 质点在A点处的速率．
v ?x - 48 -
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波动习题1
一、选择题
1、 一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为y?0.10cos[2?(tx??)?]，则242该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 [ ]
y (m)0.102Oy (m)2O-0.10x (m)O(C)-0.10x (m)O(A)y (m)2x (m)(D)0.102x (m)(B)y (m)
2、 已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则
A、波的频率为a． B、波的传播速度为 b/a．
C、波长为 ? / b． D、波的周期为2? / a ． ［ ］ 3、 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为
，则B点的振动方程为 y?Acos(?t??0)） A、y?Acos[?t?(x/u)??0]． B、y?Acos?[t?(x/u)]． C、y?Acos{?[t?(x/u)]??0}．
D、y?Acos{?[t?(x/u)]??0}． ［ ］ 二、填空题
4、 A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后?，
波长为? = 3 m，则A，B两点相距L = ________________m．
5、 已知波源的振动周期为4.00×102 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传
-
y u O |x| B
x 13播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________． 6、 请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称__________ ；_______________； _______________ ．
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三、计算题
7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。
8、 一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，角频率? = 7? rad/s.当t = 1.0 s
时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动．设该波波长? >10 cm，求该平面波的表达式．
y (m) u=330 m/s O 1 2 3 4 -0.10 x (m) - 50 -