《大学物理习题选编》质点运动学
三、 计算题
8、 一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为s??0t?初速，b为常数。求：
（1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；
（2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了
多少圈？
9、 一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。
试求：
（1） 角加速度?；
（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N； （3） 设飞轮半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘一点的速度和加速度的大小？
12bt，其中s为弧长，?0为2- 6 -
《大学物理习题选编》牛顿运动定律
内容提要
牛顿运动定律：
第一定律 第二定律
惯性和力的概念，??常矢量
??dpF?
dt??p?m? ??d??F?m?ma
dt m为常量时
第三定律
常见力：
重力 P?mg 弹簧力 F??kx
??F12??F21
摩擦力 f??N 滑动摩擦
f??sN 静摩擦
惯性力：为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力，由参照系的加速运动引起。
平动加速参照系 Fi??ma0 转动参照系 Fi?m?2r
????- 7 -
《大学物理习题选编》牛顿运动定律
解题参考
牛顿运动定律是个整体，只在惯性系中适用。牛顿第二定律给出物体受合力产生加速度的瞬时关系。
正确分析质点的受力情况是运用牛顿运动定律解题的关键。一般的步骤是先采用隔离体法对质点进行受力分析，注意不要少力和重复计算受力；然后根据受力分析建立合适坐标系，一般有个坐标轴沿着受力方向或运动方向；最后是列方程或方程组求解讨论，具体求解过程中一般不写矢量式，而写出坐标轴方向的分量式进行运算。
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《大学物理习题选编》牛顿运动定律
牛顿定律
一、选择题
1、 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC D、条件不足，无法判定。 [ ] 2、 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突 然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变， 此时直杆下落的加速度为 A?BCmM?mg. g. B、MMM?mM?mg. D、g. [ ] C、 MM?mA、二、填空题 M m 3、 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为?，当这货车爬一与水平方向成?角 的平缓山坡时，要使箱子不在底板上滑动，车的最大加速度amax＝___________________________。 ??4、 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为F?F0cos?t i，t = 0 时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v0?0。则质点的位置坐标和时间的关系式是x =______________________________________。 5、 在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A，A上放有 一表面粗糙的小物体B，质量为m．试分别画出：当用 水平恒力F推A使它作加速运动时，B和A的受力图． 6、 一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋 顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 。 ??? FBAmM - 9 - 《大学物理习题选编》牛顿运动定律 三、计算题 7、 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.58。 设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h＝1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力? M l h ??8、 质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘 滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为v? 9、 如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O 上，m1与m2均以角速度??绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L2时，将线烧断．试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2．(弹簧和线的质量忽略不计) mg?F(1?e?kt/m), 式中t为从沉降开始计算的时间． k??L1 m1 L2 m2 O - 10 -