《大学物理习题选编》动量与能量
内容提要
动量：p?m?
???t2?冲量：I??Fdt
t1?t2??? p?p0??Fdt ?t1Fdtt1????动量守恒定律：若F??Fi?0，则p??pi?常矢量
动量定理：dp??t2ii
力矩：M?r?F
????????质点的角动量（动量矩）：L?r?p?mr??
??dL角动量定理：M外力?
dt????角动量守恒定律：若M外力??M外力?0，则L??Li?常矢量
i
功：dW?F?dr WAB?动能：Ek????BA??xByBzBF?dr 一般地 WAB??Fxdx??Fydy??Fzdz
xAyAzA1m?2 21122m?B?m?A 22动能定理：质点， WAB?
质点系，W外力?W内力?Ek?Ek0
保守力：做功与路程无关的力。
保守内力的功：W保守内力??(Ep2?Ep1)???Ep 功能原理：W外力?W非保守内力??Ek??Ep
机械能守恒：若W外力?W非保守内力?0，则Ek?Ep?Ek0?Ep0
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《大学物理习题选编》动量与能量
解题参考
动量是描述物体运动状态的状态量。质点的动量定理给出质点所受冲量和质点动量变化的关系。冲量是力对时间的累积效果，是过程量，计算冲量大小往往涉及积分运算，具体应用时往往写成分量式形式。动量定理仅适用于惯性系。
能量是物体运动状态的函数，功则是物体运动状态变化过程中能量变化的量度，功是力对空间的累积效果，是过程量。
动量守恒、机械能守恒和角动量守恒是普遍成立的三个守恒定律，合理运用守恒定律来解决力学问题往往比直接采用牛顿定律解题来的简单，可以回避牛顿定律解题过程中的积分运算。注意守恒定律适用的条件。
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《大学物理习题选编》动量与能量
动量与能量1
一、选择题
1、 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被
弹开的过程中：
A B A、系统的动量守恒，机械能不守恒；
m1m2B、系统的动量守恒，机械能守恒； C、系统的动量不守恒，机械能守恒；
D、系统的动量和机械能都不守恒。 [ ]
2、 一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球以每秒100个的速率落入盘
中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A、19.6N B、196N C、215.6N D、21.56N [ ] 3、 质量为20g的子弹沿x轴正向以500m·S-1的速率射入一木块后与木块一起沿X轴正
向以50m·S-1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 A、10N·S 二、填空题
B、-10N·S
C、9N·S D、-9N·S ［ ］ 4、 质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人
通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·s-1，则人拉船的恒力为 ，甲船此时的速度为
。
5、 总质量为M+2m的烟花从离地面高h 处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞出质量
均为m 的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t1，如烟花在自由中不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t2为
。
6、 质量为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧
靠面的方向入射，穿过m1和m2的时间分别为Δt1和Δt2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为
和
。
7、 质量M=10kg的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数
k=1000N·m-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以??2m/s的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大压缩 量为 。 - 13 -
《大学物理习题选编》动量与能量
三、计算题
8、 有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑
下l距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为α）
l
?
9、 一小船质量为100kg，静止在湖面，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的
人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。
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《大学物理习题选编》动量与能量
动量与能量2
一、选择题
1、 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成
正比。铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次能敲入多深
A、0.41cm； B、0.50cm； C、0.73cm； D、1.00cm。 [ ]
??????2、 力F?(3i?5j)kN，其作用点的矢径为r?(4i?3j)m，则该力对坐标原点的力
矩大小为
A、?3kN?m； B、29kN?m； C、19kN?m； D、3kN?m。 [ ] 3、 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中
A、动能和动量都守恒； B、动能和动量都不守恒； C、动能不守恒、动量守恒；
D、动能守恒、动量不守恒。 [ ] 二、填空题
4、 将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用
手拉住．先使小球以角速度??在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是 。
????25、 质点在力F?2yi?3xj作用下沿图示路径运动。则力F在路径y oa上的功Aoa= ，力在路径ab上的功Aab= ，力在路径ob上的功Aob= ，力在路径ocbo上的功Aocbo= 。
2c o b(3,2) a x 6、 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F??k/r的作用下，作半径为r的圆
周运动．此质点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = 。
7、 质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹
簧上，弹簧的劲度系数为k，则弹簧被压缩的最大距离x? 。
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