《大学物理习题选编》刚体的定轴转动
刚体的定轴转动2
一、 选择题
1、 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与
盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。 [ ] 2、 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两
颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹
vv射入后转盘的角速度应 [ ] OA、增大； B、减小； C、不变； D、无法确定。
3、 一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质
量为m的子弹以水平速度?0射向棒的中心，并以?0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90?，则?0的大小为 [ ]
4MA、
m二、填空
2Mglgl； B、； C、
m3216M2glgl； D、。
3m24、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆
绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。
5、 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆
心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 。
6、 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩
回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变）
7、 定滑轮半径为r，转动惯量为J，弹簧倔强系数为k，开始时处
于自然长度．物体的质量为M，开始时静止，固定斜面的倾角为?(?斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打
滑)．物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值为v＝ 。
O kM ? - 21 -
《大学物理习题选编》刚体的定轴转动
三、计算
8、 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为?0。当关
闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。
9、 质量为m长为l＝85 cm的均匀细杆，如图放在倾角为?＝45°的光滑斜面上，可以
绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动．要使此杆能绕轴转动一周，至少应使杆以多大的初始角速度??0转动？（参考答案
?0??6gsin??/l）
BO?
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《大学物理习题选编》力学综合
力学综合
1、 设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力
定律．开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变
为1l时，两质点的速度各为多少？
2
2、 两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹
簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示．用力推木块B使弹
簧压缩x0，然后释放．已知m1 = m，m2 = 3m，求： (1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； x (2) 释放后，弹簧的最大伸长量．（参考答案0）
2Am1km2B
3、 在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲强系数为k的轻弹簧，弹簧下面挂着
一质量为M的物体，物体处于A点，相对于电梯速度为零，如图所示．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到Ｍ的最大速度是多少？
MAa
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《大学物理习题选编》力学综合
4、 在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障．质量为m的滑块以初速度
?v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?．试证明当滑块从屏障另
2一端滑出时，摩擦力所作的功为W?1mv0(e?2???1) m2v0
俯视图
5、 质量m =10 kg、长l =40 cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通
过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链
条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．（参考答案
3gl22l3）
m1l1l2
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《大学物理习题选编》静电场
内容提要
?库仑定律：F?q1q2?er
4??0r21??F电场强度：E?
q0??带电体的场强：E??Ei??idq?er
4??0r2静电场的高斯定理：
??LS?1?E?dS??0?qi
??静电场的环路定理：?E?dl?0
电势：Vp???p??E?dl
带电体的电势：V??Vi??dq4??0r
1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 导体静电平衡：电场，○
1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电势，○电介质中的高斯定理：
??D?dS??qi ??S各向同性电介质：D??0?rE??E 电容：C????Q U1Q211?QU?CU2 电容器的能量：W?2C22- 25 -