大学物理习题

《大学物理习题选编》刚体的定轴转动

刚体的定轴转动2

一、 选择题

1、 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘,圆盘可绕与

盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的,后来人沿圆盘边缘走动,当人相对圆盘的走动速度为2m/s时,圆盘角速度大小为 A、1rad/s; B、2rad/s; C、2/3rad/s; D、4/3rad/s。 [ ] 2、 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘,沿图示的同一水平直线从相反方向射入两

颗质量相同、速率相等的子弹,并停留在盘中,则子弹

vv射入后转盘的角速度应 [ ] OA、增大; B、减小; C、不变; D、无法确定。

3、 一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质

量为m的子弹以水平速度?0射向棒的中心,并以?0/2的水平速度穿出棒,此后棒的最大偏转角恰为90?,则?0的大小为 [ ]

4MA、

m二、填空

2Mglgl; B、; C、

m3216M2glgl; D、。

3m24、 长为l、质量为m的匀质细杆,以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动,则杆

绕转动轴的动能为 ,动量矩为 。

5、 匀质圆盘状飞轮,质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率绕通过圆

心并与盘面垂直的轴旋转时,其动能为 。

6、 一人站在转动的转台中央,在他伸出的两手中各握有一个重物,若此人向着胸部缩

回他的双手及重物,忽略所有摩擦,则系统的转动惯量____________,系统的转动角速度____________,系统的角动量____________,系统的转动动能____________。(填增大、减小或保持不变)

7、 定滑轮半径为r,转动惯量为J,弹簧倔强系数为k,开始时处

于自然长度.物体的质量为M,开始时静止,固定斜面的倾角为?(?斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略,而绳在滑轮上不打

滑).物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值为v= 。

O kM ? - 21 -

《大学物理习题选编》刚体的定轴转动

三、计算

8、 电风扇在开启电源后,经过t1时间达到了额定转速,此时相应的角速度为?0。当关

闭电源后,经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数,推算电机的电磁力矩。

9、 质量为m长为l=85 cm的均匀细杆,如图放在倾角为?=45°的光滑斜面上,可以

绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动.要使此杆能绕轴转动一周,至少应使杆以多大的初始角速度??0转动?(参考答案

?0??6gsin??/l)

BO?

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《大学物理习题选编》力学综合

力学综合

1、 设想有两个自由质点,其质量分别为m1和m2,它们之间的相互作用符合万有引力

定律.开始时,两质点间的距离为l,它们都处于静止状态,试求当它们的距离变

为1l时,两质点的速度各为多少?

2

2、 两个质量分别为m1和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹

簧联接起来,放置在光滑水平面上,使A紧靠墙壁,如图所示.用力推木块B使弹

簧压缩x0,然后释放.已知m1 = m,m2 = 3m,求: (1) 释放后,A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小; x (2) 释放后,弹簧的最大伸长量.(参考答案0)

2Am1km2B

3、 在以加速度a向上运动的电梯内,挂着一根劲强系数为k的轻弹簧,弹簧下面挂着

一质量为M的物体,物体处于A点,相对于电梯速度为零,如图所示.当电梯的加速度突然变为零后,电梯内的观测者看到M的最大速度是多少?

MAa

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《大学物理习题选编》力学综合

4、 在光滑的水平桌面上,有一如图所示的固定半圆形屏障.质量为m的滑块以初速度

?v0沿切线方向进入屏障内,滑块与屏障间的摩擦系数为?.试证明当滑块从屏障另

2一端滑出时,摩擦力所作的功为W?1mv0(e?2???1) m2v0

俯视图

5、 质量m =10 kg、长l =40 cm的链条,放在光滑的水平桌面上,其一端系一细绳,通

过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体,如图所示.t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3.设绳不伸长,轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计,求当链

条刚刚全部滑到桌面上时,物体m1速度和加速度的大小.(参考答案

3gl22l3)

m1l1l2

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《大学物理习题选编》静电场

内容提要

?库仑定律:F?q1q2?er

4??0r21??F电场强度:E?

q0??带电体的场强:E??Ei??idq?er

4??0r2静电场的高斯定理:

??LS?1?E?dS??0?qi

??静电场的环路定理:?E?dl?0

电势:Vp???p??E?dl

带电体的电势:V??Vi??dq4??0r

1导体内场强处处为零;○2导体表面处场强垂直表面 导体静电平衡:电场,○

1导体是等势体;○2导体表面是等势面 电势,○电介质中的高斯定理:

??D?dS??qi ??S各向同性电介质:D??0?rE??E 电容:C????Q U1Q211?QU?CU2 电容器的能量:W?2C22- 25 -

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