惠州市2016届高三模拟考试
数 学（理科）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．设集合M?xx2?x?,N?xlgx?0?,则MUN?（ ）
（A）?0,1? （B）?0,1? （C）?0,1? （D）???,1? 2．已知复数z???2?2i，则z的共轭复数是（ ） 1?i13（A）?1?i （B）1?i （C）1?i （D）?1?i
3．已知函数f(x)是偶函数，当x?0时，f(x)?x，则在区间(?2,0)上，下列函数中与
f(x)的单调性相同的是( )
?2x?1,x?0x2y??x?1（A） （B）y?x?1 （C）y?e （D）y??3
x?1,x?0?4．已知函数f(x)?Asin(?x??)（A?0,??0,??在一个周期内的图象如图所示，则f()?（ ）
?2）
y25?6?411（A）1 （B） （C）?1 （D）? 225．下列四个结论：
①若p?q是真命题，则?p可能是真命题；
O?2?12x22②命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定是“?x?R,x?x?1?0”；
③“a?5且b??5”是“a?b?0”的充要条件；
1
④当a?0时，幂函数y?x在区间?0，+??上单调递减.
a其中正确结论的个数是（ ）
（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D）3个
6．过点A(3,1)的直线l与圆C:x?y?4y?1?0相切于点B，则CA?CB?（ ） （A）0 （B）5 （C）5 （D）2250 37．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为$y?0.8x?155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m（如下表所示），则利用回归方程可求得实数m的值为（ ）
x 196 1 197 3 200 6 203 7 204 211y
m 正视图侧视图（A）8.3 （B）8.2 （C）8.1 （D）8 8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）
（A）2
（B）1 （C）
222 （D）
33俯视图开始9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
（A）14 （B）15 （C）16 （D）17
S?0,n?1S?S?log2n?1n?2?x?y?1?0?10．若实数x,y满足的约束条件?x?y?1?0，将一颗骰子投掷
?y?1?0?两次得到的点数分别为a,b，则z?2ax?by在点 (2,?1)处 取得最大值的概率为（ ） （A）
n?n?1S??3?否n输出n结束是5211 （B） （C） （D） 655611．如图所示，已知?EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相
垂直，EA?EB?3，AD?2，?AEB?60?，则多面体
EBADE?ABCD的外接球的表面积为（ ） 16?（A） （B）8?
3（C）16? （D）64?
C 2
12．已知方程x?ax?bx?c?0的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的
离心率，则a?b的取值范围是（ ）
（A）(5,??) （B）?5,?? （C）?5,10) （D）(5,??)
2232??第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．若随机变量?:N?21，?，且P(??3)?0.158，则P(??1)= ． 14．在二项式(x?1)nx的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，
则展开式中含x2项的系数是 ．（请用数字作答）
15．已知抛物线y2?2px(p?0)上一点M?1,m??m?0?到其焦点的距离为5，
双曲线x2a?y2?1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a? ．
16．已知平面四边形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB?2，BC?4，CD?5，DA?3， 则平面四边形ABCD面积的最大值为 ．
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