广东省惠州市高三数学4月模拟考试试题 理(含解析)

惠州市2016届高三模拟考试

数 学(理科)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的。

1.设集合M?xx2?x?,N?xlgx?0?,则MUN?( )

(A)?0,1? (B)?0,1? (C)?0,1? (D)???,1? 2.已知复数z???2?2i,则z的共轭复数是( ) 1?i13(A)?1?i (B)1?i (C)1?i (D)?1?i

3.已知函数f(x)是偶函数,当x?0时,f(x)?x,则在区间(?2,0)上,下列函数中与

f(x)的单调性相同的是( )

?2x?1,x?0x2y??x?1(A) (B)y?x?1 (C)y?e (D)y??3

x?1,x?0?4.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??在一个周期内的图象如图所示,则f()?( )

?2)

y25?6?411(A)1 (B) (C)?1 (D)? 225.下列四个结论:

①若p?q是真命题,则?p可能是真命题;

O?2?12x22②命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定是“?x?R,x?x?1?0”;

③“a?5且b??5”是“a?b?0”的充要条件;

1

④当a?0时,幂函数y?x在区间?0,+??上单调递减.

a其中正确结论的个数是( )

(A)0个 (B) 1个 (C)2个 (D)3个

6.过点A(3,1)的直线l与圆C:x?y?4y?1?0相切于点B,则CA?CB?( ) (A)0 (B)5 (C)5 (D)2250 37.下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为$y?0.8x?155,后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如下表所示),则利用回归方程可求得实数m的值为( )

x 196 1 197 3 200 6 203 7 204 211y

m 正视图侧视图(A)8.3 (B)8.2 (C)8.1 (D)8 8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( )

(A)2

(B)1 (C)

222 (D)

33俯视图开始9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )

(A)14 (B)15 (C)16 (D)17

S?0,n?1S?S?log2n?1n?2?x?y?1?0?10.若实数x,y满足的约束条件?x?y?1?0,将一颗骰子投掷

?y?1?0?两次得到的点数分别为a,b,则z?2ax?by在点 (2,?1)处 取得最大值的概率为( ) (A)

n?n?1S??3?否n输出n结束是5211 (B) (C) (D) 655611.如图所示,已知?EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相

垂直,EA?EB?3,AD?2,?AEB?60?,则多面体

EBADE?ABCD的外接球的表面积为( ) 16?(A) (B)8?

3(C)16? (D)64?

C 2

12.已知方程x?ax?bx?c?0的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的

离心率,则a?b的取值范围是( )

(A)(5,??) (B)?5,?? (C)?5,10) (D)(5,??)

2232??第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13.若随机变量?:N?21,?,且P(??3)?0.158,则P(??1)= . 14.在二项式(x?1)nx的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,

则展开式中含x2项的系数是 .(请用数字作答)

15.已知抛物线y2?2px(p?0)上一点M?1,m??m?0?到其焦点的距离为5,

双曲线x2a?y2?1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a? .

16.已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB?2,BC?4,CD?5,DA?3, 则平面四边形ABCD面积的最大值为 .

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