八年级数学下册期中试卷
一、选择题：(每小题3分，共30分）
1．要使二次根式x?3有意义，则x应满足 （ ） A．x?3 B．x?3 C．x??3 D．x?3
2．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A．x?3?2x B．x2?2?0 C．x2?2y?1 D．
1?1?2x x3． 下列运算中，结果正确的是 （ ） A．36??6 B．32?2?3 C．2?3?5 D．
33?42
4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 5 15 5 10 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 （ ） A．50，50 B．30，35 C．30，50 D．15，50 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.8 B.1.2 C.2 D.
a 326．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为 （ ） A．(x?2)=1 B．(x?4)=1 C．(x?2)=－3 D. (x?2)=－1 7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月
增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 （ ） A.10% B.15% C.20% D.25% 8．已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ）
2222 A．当k?0时，方程无解 B．当k?1时，方程有一个实数解 C．当k??1时，方程有两个相等的实数解 D．当k?0时，方程总有两个不相等的实数解
9.关于x的一元二次方程(k?1)x?2x?3?0有两个不相等的实根，则k的取值范围
是 （ ） A. k?2444 B.k?且k?1 C. 0?k? D. k?1 3332
2
2
10. 若α，β是方程x﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α+β的值为 （ ）
A．10 B．9 C．8 D．7 二、填空题：(本题有10小题，每小题3分，共30分) 11．当x?2时，二次根式5?x的值是 ．
12．方程x2?1?0的根是____________
2
13．已知关于x的方程x+kx+3=0的一个根为x=3，则k为 ．
214．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9．5环，方差分别是S甲?0.90平方环，
2S乙?1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是 ．
215．已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是 ． 16．下列二次根式，不能与12合并的是 (填写序号即可)． ．．①48； ②18； ③3； 217．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米， 滑梯AB的坡比是1:2（即AC:BC=1:2），则滑梯AB的长是 米．
1
18. 如图，是一个长为30m，宽为20m的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为______m． 19．若关于x的一元二次方程
?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a的值是_______
2
20.三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x－6x+8=0的根，则这个三角形的周长 是__________
三、解答题（共5题，共40分） 21.计算（本题6分） （1）32?18?8
22.解下列方程（本题8分）
2
（1） x2?4x?0 （2）x－6x＋8＝0
23．（本题8分） A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一
（2）(3?1)(3?1)?(?3)2
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
24．（本题9分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的 A边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）已知点A,点B都在格点（即小正方形的顶点）上， 求线段AB的长度 ；
BABC，使点C在格点上（只（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，22 画一个△需画出符合条件的一个三角形）； ．．
（3）所画的△ABC的AB边上高线长为 （直接写出答案）． (第24题图)
25．(本题9分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件。
2
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售______________件，每件盈利_____________元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元。 （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由。
附加题（共20分）
1．已知实数a满足|2012?a|?a?2013?a,则a?20122? 。
2. 若方程(x?1)(x?2x?m）?0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值 范围是________。
3. 已知m?1?2,n?1?2,且7m2?14m?a3n2?6n?7?8，则a的值等于 ________。
4.一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
22
5．已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三 边BC的长为5,
(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;
(2) k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.
7．设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2016），则
S1+S2+…+S2016的值为________。
3.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分 别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第 一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是________。
3
2????