及率。（本题15分）
2某地区8项同步指标在某一季度的景气信号是：工业总产值（黄），货物周转量（绿），社会消费品零售额（浅蓝），货币流通量（绿），银行现金工资性支出（浅蓝），国内商业纯购进（蓝），国内商业纯购进（浅蓝），全民基建投资完成额（浅蓝）。已知（总分为5N）各灯区的预警界限如下：
红灯区
86%
黄灯区
72%
绿灯区 浅蓝灯区 48%
蓝灯区 34%
请用景气对策信号方法对该地区的经济景气状况进行分析，并提出建议。（本题8分）
3 生产VCD碟片的某企业有如下的损益矩阵表：
决策方案 需求高A1 扩建原厂D1 建设新厂D2 转包外厂D3
要求：以等概率为标准选择一决策方案。（本步5分）
4某公司每周的广告费支出和每周的销售额数据如下表所示：
广告费（元） 4100 销售额(万元) 试问：
（1）广告费与销售额之间是否存在显著的相关关系？(本步5分) （2）计算回归模型参数。（本步5分）
（3）如下周广告费为6700元，试预测下周销售额。（本步2分）
试卷三参考答案： 一、单项选择题
1 C 2 C 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二、多项选择题
12.5 5400 13.8 6300 14.25 5400 14.25 4800 14.5 4600 13.0 6200 14.0 6100 15.0 6400 15.75 7100 16.5 100 140 60 自然状态 需求中A2 80 50 30 需求低A3 -20 -40 10 1 BD 2 ABCD 3 ACD 4 ACD 5 ABCD 三、名词解释
1 扩散指数：是在某一时期，景气指标中处于扩张（或半扩张）状态的指标占全部指标的数量比
例。
2 自相关系数：是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。
3 长期趋势因素：它反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，既可以表现为一种近似直线
的持续向上、向下或平稳的趋势，也可以表现为某种曲线的形式。经济现象的长期趋势一旦形成，总能持续相当长的时期，因此对于预测经济现象的发展具有十分重要的意义。
4 卡尔曼滤波：它的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测-实测-修正”的顺序递推，
达到对状态空间模型的优化拟合。
四、简答题
1 按预测方法的性质，可分为定性预测、回归预测和时间序列预测法三类。定性预测法以逻辑判断为主，回归预测法着重研究的是变量与变量之间的相互关系，而时间序列预测法主要是依据变量随时间发展变化的规律进行分析。
2 所谓优系数是指一方案优于另一方案所对应的权数之和与全部权数之和的比率。
3 博克斯-詹金斯法主要解决的两个问题是：（1）分析时间序列的随机性、平稳性和季节性；（2）在对时间序列分析的基础上，选择适当的模型进行预测。 五、计算题 1
?t?y102?0.495738t ，第12期电脑家庭普及率的估计值为98.93%。
1?11.912544e2 该地区的经济景气信号为浅蓝色，表明经济在短期内有转稳或萎缩的可能，需要采用相应的
政策调整来促进经济发展。
3 E（d1）=160/3, E（d2）=150/3, E（d3）=100/3,，方案一为最优。 4 (1)相关系数为0.848，P值为0.002，故存在显著的相关关系。 (2) 回归系数为：b0=8.3 b1=0.001.07
(3)当广告费为6700元时，下周销售量的预测值为15.492万元。
试 卷 四
一、单项选择题（共10小题，每题1分，共10分） 1 统计预测方法中，以数学模型为主的方法属于（ ）。
A 回归预测法 B 定量预测法 C 定性预测法 D 时间序列预测法 2 下列哪一项不是统计决策的公理（ ）。
A 方案优劣可以比较 B 效用等同性 C 效用替换性 D 效用递减性 3 预测实践中,人们往往采纳判定系数R2（ ）的模型. A 最高 B 最低 C 中等 D 为零的
4 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合( )进行预测。
A 线性模型 B抛物线模型 C指数模型 D修正指数模型 5 （ ）是指国民经济活动的相对水平出现上升和下降的交替。 A 经济周期 B 景气循环 C 古典经济周期 D 现代经济周期 6 灰色预测适用的对象是时序的发展呈（ ）型趋势。 A 指数 B 直线 C 季节 D 周期 7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合（ ）。
A 平稳特性 B 随机特性 C 马尔可夫特性 D 离散性 8 自相关系数是说明（ ）的数据之间的相关程度。
A 同一变量不同时期 B不同变量 C 因变量与自变量集合 D同期 9 贝叶斯决策是依据（ ）的进行决策的方法。
A 联合概率 B 边际概率 C 条件概率 D 后验概率 10 景气预警系统中红色信号代表（ ）。
A 经济过热 B 经济稳定 C 经济萧条 D 经济波动过大
二、多项选择题（共5小题，每题3分，共15分） 1 多目标决策的两个明显特点是目标之间的（ ）。 A 不可公度性 B矛盾性 C依赖性 D互补性 2 统计预测中应遵循的原则是（ ）。
A 经济原则 B连贯原则 C可行原则 D 类推原则 3 趋势模型的选择方法主要有（ ）。
A 定性分析法 B 图形识别法 C差分法 D拟合优度比较法 4 一次指数平滑的初始值可以采用以下（ ）方法确定。
A 最近一期值 B第一期实际值 C最近几期的均值 D最初几期的均值 5 属于灰色预测模型的是（ ）。
A 灰色时间序列预测 B畸变预测 C 系统预测 D拓扑预测
三、名词解释（共4小题，每题5分，共20分） 1 不规则变动 2 德宾-沃森统计量 3 组合预测 4
四、简答题（共3小题，每题5分，共15分）
?系数决策准则
1自适应过滤法的重要特点是什么? 2什么是风险决策的敏感性分析？ 3请说明统计决策包含哪些基本步骤？
五、计算题（共4题，共40分）
1 下表是某市历年的发电量（亿千瓦小时）资料： 年份 发电量 年份 发电量
试为其建立抛物线模型并预测该市下一年的发电量？(本题15分)
2 某时间序列的自相关函数和偏自相关函数值如下： k ρk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1958 2013 2234 2566 2820 3006 3093 3277 3514 3770 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4107 4495 4973 5452 5848 6212 6775 7539 8395 9281
1 0.729 0.729 9 0.315 -0.037 2 0.662 0.279 10 0.251 -0.12 3 0.638 0.201 11 0.279 0.205 4 0.603 0.103 12 0.228 -0.046 5 0.589 0.105 13 0.165 0.048 6 0.504 -0.095 6 0.113 -0.135 7 0.492 0.047 7 0.039 -0.042 8 0.353 -0.272 8 -0.019 -0.24 ψk k ρk ψk 请选择合适的预测模型。（本题5分）
3 设时间序列Xt自相关函数。
4 某仪表厂为了提高x型电子仪表的竞争力，正着力改进该产品关键部件的精度，需要先进的生产与检测设备。据厂方分析，这些设备可以自行研制，也可以从国外引进，还可以与国内科研单位联合研制；由于工艺改革的经营方式不同，所需要的固定费用及可变费用是不同的，产品所能达到的质量标准也不同，从而有不同的销售价格。具体资料如下：
费用和价格 方案 固定费用（元） 自行研制 5000000 国外引进 15000000 国内联合研制 8500000 ?0.8Xt?2??t，{?t}?WN(0,?2)为一个AR(2)序列，求该序列的