第一章 行列式 自测题
一 选择题24
208
1.设D=?315，则代数余子式A12的值为 ( ) (A) 0 (B) -11 (C)-31 (D) 31
297
2.下列行列式等于零的是( )
0?10321003 (A)?321 (B) 0?10 (C) 3000010011303?16
(D) 21264 23.行列式D互换两行或两例，行列式D的值( ) (A) 不变 (B) 改变符号 (C) 不确定
4. 已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，-3，-7，4，则D= ( ) （A） -15 （B）-3 （C） 0 （D） 1
5.已知四阶行列式D的值为2，将D的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去，则现行列式的值（ ）
（A）2 （B）0 （C） ―1 （D） ―2 6.设
a11a12a132a132a11?3a123a11D?a21a22a23??2,则2a232a21?3a223a21?（ ） （A)0 （B) ―18 （C）36 （D）―36
a31a32a332a332a31?3a323a312x7.在函数f?x???2x1?11?x4x中x的系数是( ) (A) -2 (B) 4 (C) 7 (D) 8
2x8. 若Dn=det(aij)=1，则det(－aij) = ( ) (A) 1 (B) -1 (C)
??1?n (D)
??1?n?n?1?2
9. 排列53716482的逆序数（ ） （A）8 （B）10 （C）12 （D）14
10.行列式
200010200000200?0002010002( ) （A)0 (B) 32 (C) 24 (D) 2
011．行列式00412．若
0030020010( ) （A)0 (B) 24 (C) - 24 (D) 10 ?00a11a12a21a22?5，
a13a11a23a21?3，则
a11a12?a13a21a22?a23?( ) （A)8 (B) 5 (C) 3 (D) 2
二 填空30
1.在五阶行列式中，a11a53a42a24a35的符号是_________
80012. 072003604005=___________ 3.
1234234=
246946912?34.242=____ 5.2?1034?2101413121c1?c2r1?r2? ____
6. 若
a11a12a21a22?3，则
a12a112a222a21?_________ 7. t(5317462)=______
12?38. 行列式2?10中元素0的代数余子式的值为_______9.
34?23?12?2?3101?4r2?r1c2?c1?
10. 齐次线性方程组有唯一解的条件 齐次线性方程组没有非零解的条件 三 计算行列式 40
31.
1?5473 2.
3?12
1?2?22?2?3101?4?123.设D??2?31,则2A11?A21?2A31的值。