初三九年级数学冀教版 第28章 圆28.1 圆的概念及性质【教案】

圆的概念及性质

教学内容

圆的有关概念及性质. 教学目标

知识与技能

了解圆的有关概念,灵活运用圆的概念解决一些实际问题. 过程与方法

从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.利用操作几何的方法,理解圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴. 重点:圆的概念.

难点:定义圆应该具备的两个条件. 教学过程 一、复习引入

(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学) 1.举出生活中的圆三、四个. 2.你能讲出形成圆的方法有多少种?

老师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规:固定一个定点,固定一个长度,绕定点拉紧运动就形成一个圆. 二、探索新知

从以上圆的形成过程,我们可以得出:

在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,??另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 学生四人一组讨论下面的两个问题:

问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律? 问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点? 老师提问几名学生并点评总结.

(1)图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形. 同时,我们又把

①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB; ②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;

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AC”③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作?,AC”或“弧AC”ABC叫做优弧,小于读作“圆弧?.大于半圆的弧(如图所示??叫做劣弧. AC或BC半圆的弧(如图所示)?BOAC

④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆. (学生活动)请同学们回答下面两个问题.

1.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?

2.你是用什么方法解决上述问题的?与同伴进行交流.

(老师点评)1.圆是轴对称图形,它的对称轴是直径,我能找到无数多条直径. 3.我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的. 因此,我们可以得到:

圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线. 三、巩固练习 教材练习.

四、归纳小结(学生归纳,老师点评) 本节课应掌握: 1.圆的有关概念;

2.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴. 五、布置作业

1.教材复习巩固. 2.车轮为什么是圆的呢?

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