同济大学课程考核试卷（B卷） 2006— 2007学年第一学期
命题教师签名： 审核教师签名：
课号： 课名：工程力学 考试考查：
此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷
年级 专业 学号 姓名 得分 题号 题分 得分 一 30 二 10 三 15 四 15 五 15 六 15 总分 100 一、 填空题（每题5分，共30分）
1已知直角T字杆某瞬时以角速度?，角加速度?在图平面内绕O转动，则C点的速度为______________________________；加速度为________________________（方向均应在图上表示）。
2长方形板ABCD以匀角速度?绕z轴转动，点M1沿对角线BD以
??匀速v1相对于板运动，点M2沿CD边以匀速v2相对于板运动，如果取动系与板固连，则点M1和M2的科氏加速度aC1和aC2的大小分别为__________________________。 （1）a C1=2?v1sin?，和a C2=2?v2； （2） a C1=2?v1sin?，和a C2=0； （3） a C1=2?v1和a C2=0； （4） a C1=0和a C2=2?v2。
??3船A重PA，以速度v航行。重PB的物体B以相对于船的速度vr??空投到船上，设vr与水平面成60?角，且与v在同一铅直平面
内。若不计水的阻力，则二者共同的水平速度为_____________________。 （1）
PAv?0.5PBvr；
PA?PB （2）
PAv?PBvr；
PA?PB(PA?PB)v?0.5PBvr。
PA?PB（3）
(PA?PB)v?PBvr；
PA?PB （4）
4已知物A、B分别重PA，PB，轮C半径为R，重PC，某瞬时物A?有向下的速度v，则该瞬时系统动量的大小为__________________，系统对O轴动量矩的大小为________________________________。方向或转向应在图中标出。
5均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为?，?，如图所示，此杆上各点的惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是______________；主矩的大小是________________。
6设图示（a）、（b）、（c）三个质量弹簧系统的固有频率分别为?1，?2，?3，则它们之间的关系是________________。 （1）?1
二、计算题（10分）
图示系统中，半径r = 400 mm的半圆形凸轮A ，水平向右作匀加速运动，aA = 100 mm/s2，推动杆BC沿? = 30°的导槽运动。在图示位置时，? = 60°，vA = 200 mm/s 。试求该瞬时杆BC的加速度。
三、计算题（15分） 在平面机构中，已知：AB=0.2m，CD=0.6m，AC=0.4m；在图示瞬时，杆AB和CD处于铅垂位置，A，B，E在同一铅垂线上，?=6rad/s，??=4rad/s2，转向如图。试求此瞬时：
（１） 杆CD的角速度；
（２） 直角三角板BED的角加速度； （３） 直角三角板顶点E的加速度。
四、计算题（15分）
在图示机构中，已知：匀质轮Ａ作纯滚动，质量为m 1 ，斜面Ｄ的倾角为β ，置于光滑的地面上，轮Ｃ与轮Ａ半径相同，设轮Ｃ质量不计；物Ｂ的质量为m 2 ，且m 1 g sin β > m 2 g 。试求三角斜面Ｄ给地面凸出部分的水平压力。
五、计算题（15分）
在图示静定刚架中，已知：作用力F=4kN，L=5m。不计自重，试用虚位移原理求支座D的水平约束力。
六、计算题（15分）
在图示系统中，已知：匀质圆球A的半径为r，质量为m1，楔块B的质量为m2，置于光滑水平面上，斜面的倾角为?，圆球沿楔块斜面作纯滚动。试求 ：
（1） 以??和x为广义坐标，用第二类拉格朗
日方程建立系统的运动微分方程；
（2） 圆球A的角加速度和板B的加速度。