全国名校高考数学复习优质学案考点专题汇编（附详解）
算法与程序框图
一、基础知识
1．算法
(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构
定义 程序框图
(2)条件结构 定义 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 由若干个依次执行的步骤组成 程序框图 (3)循环结构
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定义 从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤，反复执行的步骤称为循环体 直到型循环结构 先循环，后判断，条件满足程序框图 时终止循环. 当型循环结构 先判断，后循环，条件满足时执行循环. 三种基本逻辑结构的适用情境
(1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论．
(3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．
考点一 顺序结构和条件结构
[例1] (优质试题·沈阳质检)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为( )
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A．－3 C．3或－9
B．－3或9 D．－3或－9
?1?[解析] 当x≤0时，y＝?2?x－8＝0，x＝－3；当x>0时，y＝2－log3x＝0，x
??＝9.故x＝－3或x＝9，选B.
[答案] B
[例2] 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为( )
πcos x?π?
A．f(x)＝x?－2 ??2x－1 B．f(x)＝x 2＋1|x| C．f(x)＝x D．f(x)＝x2ln(x2＋1) [解析] 由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A、C中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A、C.选项D中的函数是偶函数，故排除D.选B. [答案] B [解题技法] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可．