专题类型突破
专题三 阅读理解问题
类型一 定义新的运算
(2018·德州中考)对于实数a，b，定义运算“◆”：
.
【分析】 根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案． 【自主解答】
定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用※，●，▲，★，&，◎，◆，♂等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面的．
ab
1．(2018·金华中考)对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若
xy1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是 ．
2．(2016·雅安中考)我们规定：若m＝(a，b)，n＝(c，d)，则m·n＝ac＋bd.如
m＝(1，2)，n＝(3，5)，则m·n＝1×3＋2×5＝13.
1
(1)已知m＝(2，4)，n＝(2，－3)，求m·n；
(2)已知m＝(x－a，1)，n＝(x－a，x＋1)，求y＝m·n，问y＝m·n的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．
[来源:学科网]
类型二 方法模拟型
(2018·内江中考)对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：M{－2，－1，0}＝－1，
max{－2，－1，0}＝0，max{－2，－1，a}＝
解决问题：
(1)填空：M{sin 45°，cos 60°，tan 60°}＝ ，如果max{3，5－3x，2x－6}＝3，则x的取值范围为 ；
(2)如果2·M{2，x＋2，x＋4}＝max{2，x＋2，x＋4}，求x的值； (3)如果M{9，x2，3x－2}＝max{9，x2，3x－2}，求x的值．
【分析】 (1)根据定义写出sin 45°，cos 60°，tan 60°的值，确定其中位数；根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，5－3x，2x－6}＝3，可得不等式组，即可得结论；
(2)根据已知条件分情况讨论，分别解出即可；
(3)不妨设y1＝9，y2＝x2，y3＝3x－2，画出图象，两个函数相交时对应的x的值符合条件，结合图象可得结论．【自主解答】
2
[来源:Z§xx§k.Com]
该类题目是指通过阅读所给材料，将得到的信息通过观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断，大胆的猜测，从中获取新的思想、方法或解题途径，进而运用归纳与类比的方法来解答题目中所提出的问题．
3．(2018·怀化中考)根据下列材料，解答问题． 等比数列求和：
概念：对于一列数a1，a2，a3，…，an，…(n为正整数)，若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即
ak
＝q(常数)，那么这一列数a1，a2，a3…，ak－1
an，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比． 例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和． 解：令S＝1＋3＋32＋33＋…＋3100， 则3S＝3＋32＋33＋…＋3100＋3101，
1013－1101
因此，3S－S＝3－1，所以S＝，
2
3101－1
即1＋3＋3＋3＋…＋3＝. 2
2
3
100
仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52 018的和为 ．
4．(2018·随州中考)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7化为分数形式，
由于0.7＝0.777…，设x＝0.777…，① 则10x＝7.777…，②
·77
②－①得9x＝7，解得x＝，于是得0.7＝.
99
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