2018-2019学年重庆市万州二中高一下学期期中考试数学试题

高一下学期期中考试数学试题

重庆市万州二中2018-2019学年 高一下学期期中考试数学试题

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设a=(k?2,k),b=(3,1),若a=b,则实数k的值等于 ( ) 33A. - B. -1 C. 1 D.

22

2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a6=10,则S9等于( ) A. 40 B. 45 C. 50 D. 90

3.在△ABC中,已知a=4,b=22,A=45°,则角B等于( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 4.以下给出了4个命题:

(1)两个长度相等的向量一定相等; (2)相等的向量起点必相同;

(3)若?=?,且≠,则=; (4)若向量的模小于的模,则<. 其中正确命题的个数共有( ) A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

5.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分别为BC,CD的中点,G为EF中点,则=( )

A.C.

B.D.

1

高一下学期期中考试数学试题

6.数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1+a2=,a3+a4+a5+a6=A.

B.

C.

D.

,则a7+a8=( )

→→12-3

7. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且tan B=222,BC·BA=,则

2a-b+ctan B等于( ) A.

3 B. 2-3 C. 2 2D. 3-1

=2002,则 s2019 =( )

8.在等差数列{an}中,其前 n 项和为 Sn,a1 =﹣2012,A.8068

B.2019 C.﹣8027

D.﹣2017

9.如图,将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合.若

,x>0,y>0,则x+y=( )

A.

B.

C.

D.

10.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如右图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第 行的所有数字之和为 ,若去除所有为1的项,依次构成数列 ,则此数列的前55项和为( )

A.4072

B.2026

C.4096

D.2048

11.定义在R上的函数(fx)满足(﹣fx)=(fx),且当x≥0时,(fx)=

2

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若对任意的x∈[m,m+1],不等式f(1﹣x)≤f(x+m)恒成立,则实数m的最大值是( ) A.﹣1

B.﹣

C.

D.

??1?x2,x?112.已知函数f(x)??,且对于任意实数a?(0,1)关于x的方程

2???x?2mx?2m?1,x?1x2?x3x?则x1+f(x)?a?0都有四个不相等的实根x1,x2,x3,x4,4A. (2,4]

B. (??,0][4,??) D. (2,+?)

的取值范围是( )

C. [4, +?)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分共20分) 13.设向量a,b,满足|a|?|b|?1,a?b??1,则|a?2b|?___________. 214.已知数列前n项和Sn=2n2﹣3n+1,n∈N*,则它的通项公式为 . 15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为 16. 若f?n??sin?7?sin2?3?n?,则在f?1?,f?2?,?f?100??sin???sin(n?N?)

777中,正数的个数是 .

三、解答题:本大题共6个小题共70分(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)

设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1), (1)若(2)设向量

18.(本小题满分12分)

记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=10,S3=24. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最大值.

3

,求点D的坐标;

,若

垂直,求实数k的值.

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