42.顺时针旋转△BPC 600 ，可得△PBE为等边三角形。
既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上， 即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF。
既得AF=134+23+(+1)2 = 2+3= 4222(3+1)2 = (3+1)
226+2 。 2 =
=
43.顺时针旋转△ABP 900 ，可得如下图：
既得正方形边长L = (2+222)+()2a = 5+22a 。 22
44.在AB上找一点F，使∠BCF=600
，
连接EF，DG，既得△BGC为等边三角形，
可得∠DCF=100 , ∠FCE=200 ,推出△ABE≌△ACF ， 得到BE=CF ， FG=GE 。
推出 ： △FGE为等边三角形 ，可得∠AFE=800 ，
既得：∠DFG=400 又BD=BC=BG ，既得∠BGD=800 ，既得∠DGF=400 推得：DF=DG ,得到：△DFE≌△DGE ， 从而推得：∠FED=∠BED=300 。
① ② 五、数据的分析： 45、（2005?南平）为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图． （1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
考点：加权平均数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图。 专题：阅读型；图表型。 分析：（1）结合两个统计图运用加权平均数进行计算即可； （2）首先根据利息=本金×利率，计算利息，然后用除法计算人数即可． 解答：解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%=480（人）， 八年级人数：1200×35%=420（人）， 九年级人数：1200×25%=300（人）． 人均存款数为：（400×480+300×420+240×300）÷1200=325元；
（2）利息为：325×1200×2.25%=8775元． 又8775÷351=25（人）
答：一学年能帮助25位失学儿童．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够表示各部分占总体的百分比．注意加权平均数的正确计算方法． 46、（2005?河北）如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格． （1）请根据图中所提供的信息填写右表：
（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 乙 的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 甲 的体能测试成绩较好．
③依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
考点：折线统计图；算术平均数；中位数。 专题：图表型。
分析：（1）甲的平均数为：
×（40+45+55+60+65+65+70+65+70+65）=60，超过或达到70
的有2次；10个数，中位数应是第5个和第6个数据的平均数：（55+60）÷2=57.5，超过或达到70的有4次；
（2）①平均数相同，合格次数多的体能较好； ②平均数相同，中位数大的体能较好； ③折线统计图趋势向上的较好．
解答：解：（1）
（2）①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好．
③从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快， 并且后﹣阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好．
点评：本题考查了平均数、中位数的定义及运用，从统计图中获取信息的能力． 47、（2005?重庆）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五?一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题： （1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5﹣
．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，
则门票价格至少应提高多少？
考点：折线统计图；一元一次不等式的应用；算术平均数；方差。 专题：应用题。 分析：（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年； （2）根据平均数和方差的计算公式求出甲乙的平均数与方差，然后根据方差的大小两个旅游点的情况进行评价； （3）根据函数的解析式y=5﹣
来确定票价的增长幅度．
解答：解：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年． （2）
=
=3（万人）
==3（万人）
SA=[（﹣2）+（﹣1）+0+1+2]=2 SB=[0+0+（﹣1）+1+0]= 从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人， 但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大． （3）由题意，得5﹣
≤4，
222222222222
解得x≥100，
x﹣80≥100﹣80=20．
答：A旅游点的门票至少要提高20元．
点评：本题考查的折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．掌握一元一次不等式的性质．