2016-2017学年山东省东营市东营区胜利一中七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分） 1．（3分）下列各式中①
；②
； ③
； ④
（x≥1）； ⑤
；⑥
一定是二次根式的有（ ）个． A．3
B．4
C．5
D．6
有意义，则x应满足的条件是（ ）
2．（3分）若分式A．x≠0
B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3
3．（3分）用科学记数法表示﹣0.0000027记为（ ） A．﹣27×10﹣7 B．﹣0.27×10﹣4 4．（3分）分式A．x=2 B．x=﹣2
C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣270×10﹣8
的值为0，则（ ） C．x=±2
D．x=0
5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
6．（3分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．2.5 B．2 C． D．
7．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a5+a5=2a10 B．
C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6
D．a5÷a5=a5﹣5=a0=0
8．（3分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16 9．（3分）下列计算正确的是（ ） A．C．
D．
B．
10．（3分）把根式﹣aA．
B．
C．
化成最简二次根式为（ ） D．﹣
11．（3分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A．C．
B． D．
12．（3分）如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（ ）
A．40cm
B．60cm C． D．
二、填空题（每题3分，共24分） 13．（3分）下列分式﹣14．（3分）若y=2
+
，
的最简公分母为 ．
+2，则x﹣y= ．
15．（3分）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ． 16．（3分）分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3= ． 17．（3分）若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为 ．
18．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 ．
19．（3分）如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为 ．
20．（3分）计算
+++…+的值为： ．
三、解答题（共60分） 21．（10分）计算 （1）5x2y2?（﹣（2）
﹣6
xy3）﹣x2y?（﹣xy4） +2x
．
22．（10分）解方程： （1）（2）
=1 =﹣1．
，y=
，求x2+xy+y2的值．
23．（6分）已知x=
24．（6分）已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b． 25．（12分）先化简，再求值：
（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）
÷（
﹣x﹣2），其中x=
﹣3．
26．（8分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．
27．（8分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，