A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; B=[1,0;0,1;0,0]; X0=A\\B*[Is;0]; Uoc=X0(2),
X1=A\\B*[0;1];Zep=X1(2),Plmax=(abs(Uoc))^2/4/real(Zep)
Uoc =
5.0000e+002 -1.0000e+003i Zep =
5.0000e+002 -5.0000e+002i Plmax = 625
三、实验内容
1、如图3-5所示（图见25页），设R1=2Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,jxl=j2，-jxc1=-j3，-jxc2=-j5，ùs1=8∠0°，ùs2=6∠0°，ùs3=8∠0°，ùs4=15∠0°，求各支路的电流向量和电压向量。 解答：
使用matlab命令为：
R1=2;R2=3;R3=4;RL=2*1j;Rc1=-3*1j;Rc2=-5*1j; Us1=8*exp(0j*pi/180);Us2=6*exp(0j*pi/180); Us3=8*exp(0j*pi/180);Us4=15*exp(0j*pi/180); a11=RL+R1;a12=0;a13=0;a14=-R1; a21=0;a22=-R2-Rc1;a23=0;a24=Rc1; a31=0;a32=0;a33=R3+Rc2;a34=-R3;
a41=R1;a42=Rc1;a43=R3;a44=-R1-Rc1-R3;
A=[a11,a12,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33,a34;a41,a42,a43,a44]; B=[8 6 -7 8]; I=inv(A)*B;
IR1=I(1)-I(4);IR2=I(2);IR3=I(3)-I(4);IRc1=I(2)-I(4);IRc2=I(3);IRL=I(1);Ua=Us1-I(1)*RL;Ub=Us3-R3*IR3;
disp('UaUb IR1 IR2 IR3 IRc1 IRc2 IRL') disp('幅值'),disp(abs([Ua,Ub,IR1,IR2,IR3,IRc1,IRc2,IRL])) disp('相角'),disp(angle([Ua,Ub,IR1,IR2,IR3,IRc1,IRc2,IRL])) ha=compass([Ua,Ub,IR1,IR2,IR3,IRc1,IRc2,IRL]); set(ha,'linewidth',3) 输出结果：
ua =3.7232 - 1.2732i ub =4.8135 + 2.1420i I1 =1.2250 - 2.4982i I2 =-0.7750 + 1.5018i I3 =0.7750 + 1.4982i I1R =1.8616 - 0.6366i
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I1L =-0.6366 + 2.1384i I2C =-1.1384 + 0.3634i I2R =2.3634 + 1.1384i I3R =-0.7966 + 0.5355i I3C =-0.4284 - 2.0373i
2、含互感的电路：复功率 如图3-6所示（书本26页），已知R1=4Ω,R2=R3=2Ω,XL1=10Ω,XL2=8Ω,XM=4Ω,XC=8Ω,ùS=10∠0°V,íS=10∠0°A。
解答：
使用matlab命令为：
R1=4;R2=2;R3=2;R4=6*1j;R5=4*1j;R6=4*1j;R7=-8*1j; Us=10*exp(0j*pi/180); Is=10*exp(0j*pi/180);
a11=1/R1+1/R7+1/R4;a12=-1/R4;a13=0;
a21=-1/R4;a22=1/R4+1/(R5+R2)+1/R6;a23=-1/(R5+R2); a31=0;a32=-1/(R5+R2);a33=1/(R5+R2)+1/R3; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; B=[2.5 0 10]; U=inv(A)*B;
Pus=Us*(Us-U(1))/R1;Pis=U(3)*Is; disp('Pus Pis')
disp('幅值'),disp(abs([Pus,Pis]))
disp('相角'),disp(angle([Pus,Pis])*180/pi) ha=compass([Pus,Pis]); set(ha,'linewidth',3) 输出结果
Pus=-4.0488 + 9.3830i
Pis=1.750e+002 + 3.23901e+001i
所得结果见下页图所示：
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3、正弦稳态电路：求未知参数 如图所示3-6（书本26页），已知Us=100V,I1=100mA电路吸收功率P=6W,XL1=1250Ω,XC=750Ω,电路呈感性，求R3及XL 解答：
使用matlab命令为： Z1=1250*1j;Z2=-750*1j; Us=100*exp(0j*pi/180); Is=0.1*exp(-53.13j*pi/180); Z=inv(Is)*Us;
Z3=Z2*(Z-Z1)/(Z1+Z2-Z); disp('Z3')
disp('幅值'),disp(abs([Z3]))
disp('相角'),disp(angle([Z3])*180/pi) ha=compass([Z3]); set(ha,'linewidth',3) 输出结果
7.5000e+002 + 3.7500e+002i
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4、正弦稳态电路，利用模值求解 图3-7所示电路中（书本27页），已知IR=10A,XC=10Ω,并且U1=U2=200V,求XL 解答：
使用matlab命令为： XL1=2000/(200-100*1.732) XL2=2000/(200+100*1.732) fprintf('XL1= %8.4f \\n',XL1) fprintf('XL2= %8.4f \\n',XL2) 输出结果 XL1= 74.6410 XL2 =5.359
实验四 交流分析和网络函数
一、实验目的
1、学习交流电路的分析方法
2、学习交流电路的MATLAB分析方法
二、实验示例
在图4-1（书本28页）里，如果R1=20Ω，R2=100Ω,R3=50Ω,并且L1=4H,L2=8H以及C1=250μF,求V3(t),其中w=10rad/s.
使用节点分析法后把元素值带入，得到矩阵方程 【Y】【V】=【I】,
使用MATLAB命令计算为 Y=[0.05-0.0225*j,0.025*j,-0.0025*j; 0.025*j,0.01-0.0375*j,0.0125*j; -0.0025*j,0.0125*j,0.02-0.01*j]; c1=0.4*exp(pi*15*j/180); I=[c1 0 0]; V=inv(Y)*I; v3_abs=abs(V(3)); v3_ang=angle(V(3))*180/pi;
fprintf('voltage V3,magnitude:%f \\n voltage V3,angle in degree:%f',v3_abs,v3_ang)
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voltage V3,magnitude:1.850409
voltage V3,angle in degree:-72.453299
从MATLAB的结果可以看出时域电压V3(t)=1.85COS(10t-72.45°)
三、实验内容
1、电路图如图所示（书本30页），求电流i1(t)和电压v(t) 使用MATLAB命令计算为 R=[10-7.5*1j 5*1j-6; 6-5*1j -16-3*1j]; U1=5*exp(0*1j*pi/180); U2=2*exp(75*1j*pi/180); U=[U1 U2]; I=inv(R)*U;
I1_abs=abs(I(1));
I1_ang=angle(I(1))*180/pi;
fprintf('voltage I1, magnitude: %f \\n voltage I1,angle in degree:%f',I1_abs,I1_ang) V=(I(1)-I(2))*(-10*1j); VC_abs=abs(V);
VC_ang=angle(V)*180/pi;
fprintf('voltage VC, magnitude: %f \\n voltage VC,angle in degree:%f',VC_abs,VC_ang) 输出结果：
voltage I1, magnitude: 0.387710 voltage I1,angle in degree:15.01925 voltage VC, magnitude: 4.218263 voltage VC,angle in degree:-40.861691
所以电流i1(t)=0.3877cos（1000t+15.0193°） 同时电压v(t)=4.2183cos（1000t-40.8617°）
2、在4-4图里（见书本30页），显示一个不平衡的wye-wye系统，求相电压Van，Vbn，Vcn 使用MATLAB命令为：
Ub=110*exp(-120*1j*pi/180); Uc=110*exp(120*1j*pi/180);
Z1=1+1*1j;Z2=5+12*1j;Z3=1-2*1j;Z4=3+4*1j;Z5=1-0.5*1j;Z6=5-12*1j; Za=Z1+Z2;Zb=Z3+Z4;Zc=Z5+Z6; Ia=Ua/Za;Ib=Ub/Zb;Ic=Uc/Zc; V1=Ia*Z2; Van_abs=abs(V1);
Van_ang=angle(V1)*180/pi;
fprintf('voltage Van, magnitude: %f \\n voltage Van,angle in degree:%f',Van_abs,Van_ang) V2=Ib*Z4; Vbn_abs=abs(V2);
Vbn_ang=angle(V2)*180/pi;
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