专题突破练17 5.1~5.3组合练
(限时90分钟,满分100分)
一、选择题(共9小题,满分45分)
1.(2018河北衡水中学考前仿真,文3)已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为( )
2.(2018宁夏银川一中一模,理4)已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为( )
A.a C.a
22
B.a D.a
2
2
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为( )
A.
B.
C.
D.3
1
4.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A.
B.
C.
D.
5.(2018河南郑州三模,理7)某几何体的三视图如图所示,记A为此几何体所有棱的长度构成的集合,则( )
A.3∈A C.2∈A
B.5∈A D.4∈A
6.(2018河北唐山三模,理7)某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为( )
A.4
B.8
C.
D.
2
7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC的中点,则三棱锥A-B1DC1的体积为( ) A.3
B.
C.1
D.
8.(2018河南濮阳一模,理7)已知三棱锥A-BCD中,△ABD与△BCD是边长为2的等边三角形且二面角A-BD-C为直二面角,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为( ) A.
B.5π
C.6π
D.
9.(2018百校联盟四月联考,理12)在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,AB+DB=4,AB⊥BD,则三棱锥A-BCD外接球的体积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共3小题,满分15分)
10.(2018江苏卷,10)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 .
11.(2018天津卷,理11)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,除面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥M-EFGH的体积为 .
12.正△ABC的三个顶点都在球O的球面上,AB=AC=2,若三棱锥O-ABC的体积为2,则该球的表面积为 .
三、解答题(共3个题,分别满分为13分,13分,14分) 13.
3