高一数学2014-2015高中数学必修4第二章-平面向量单元测试题及答案解析
第二章测试
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．有下列四个表达式： ①|a＋b|＝|a|＋|b|； ②|a－b|＝±(|a|－|b|)； ③a2>|a|2； ④|a·b|＝|a|·|b|.
其中正确的个数为( ) A．0 C．3
2．下列命题中，正确的是( ) A．a＝(－2,5)与b＝(4，－10)方向相同 B．a＝(4,10)与b＝(－2，－5)方向相反 C．a＝(－3,1)与b＝(－2，－5)方向相反 D．a＝(2,4)与b＝(－3,1)的夹角为锐角
3．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|＝( )
A.7 C.13
B.10 D．4 B．2 D．4
?1?
?4．已知向量a＝8＋2x，x?，b＝(x＋1,2)，其中x>0，若a∥b，??
则x的值为( )
A．8 C．2
B．4 D．0
5．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满→→→→→足AP＝2PM，则AP·(PB＋PC)等于( )
4
A. 94C．－
3
4B. 34D．－
9
6．若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝( )
A．6 C．4
B．5 D．3
7．向量a＝(－1,1)，且a与a＋2b方向相同，则a·b的取值范围是( )
A．(－1,1) C．(1，＋∞)
B．(－1，＋∞) D．(－∞，1)
8．设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1
的夹角的余弦值为( )
3A. 425C. 37
5B. 37537D.
37
9．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD→→→
的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC＝a，BD＝b，则AF＝( )
11A.a＋b 42
21B.a＋b 33