2019年高中数学单元测试试题 解三角形专题（含答
案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题
1．在?ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=（ ） A －
222266 B C － D （2010湖北理3） 3333第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题
2．设?ABC内角A,B,C的各边分别为a,b,c，则A?60,2a?3b，则
3．已知在△ABC中，a=10,b=56,A=45°,则B= .
4．在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a= ,b= .
5．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．
6．在ABC中，若a:b:c?5:12:13，则sinC=________
c的值为 ． b3437． 在?ABC中，已知a?，b?4，A?30?，则sinB＝ . 2
38．在?ABC中，a、b、c分别为?A、?B、?C的对边，若a2?b2?c2?2bcsinA，则A=___ ____ 9．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?2bsinA，若．．
a?33，c?5，则b= ．
10．在?ABC中，若a2?b2?c2?bc，则角A=
11．在?ABC中，已知a?43，b?4，A?30?，则sinB＝ 312．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为 13．已知O是?ABC的外心，AB?6,AC?10，若AO?x?AB?y?AC且
2x?10y?5，则cos?BAC? 。
14． 如下图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，则AE=_____★_____6?2
ABEDC15．已知等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形的面积的最大值是 ． 16．在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若a?1,B?2A，则
b? ． cosA
17．在△ABC中，a?2,b?2,B??6，则A= . a2?b2?c218．设a,b,c分别是?ABC三个内角A,B,C的对边，满足sinC= ，
2ab则?C=____★____.
19．在△ABC中，A=75°，B=45°，c=32，则a= 3?3 .
20．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的
范围是 (0,
?3] .
，a=2，
21．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则b的值为
22．在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，A? ．（5分）
?3，a?3，
c?1，则?ABC的面积是 ▲ 。
23．?ABC中，a、b、c分别为A、B、C对边，若a2?b2?c2?bcsinA，则
tanA?_____________；
三、解答题
24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量m?(a,c)，n?(cosC,cosA)．
（1）若m∥n，c?3a，求角A；
4 （2）若m?n?3bsinB，cosA?，求cosC的值．（本小题满分14分）
5b2?a2?c2cos(A?C)?25．在斜△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.
acsinAcosA(1)求角A； (2)若
26．已知?ABC中c=6，且3cos(1）求角C；
(2）求?ABC面积的最大值．
A?B?sinC． 2sinB?2，求角C的取值范围。 cosC