教学课题 正数与负数 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 教学目标 2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4.培养学生树立分类讨论的思想． 教学重点与难点 知识梳理 重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 难点：正确理解负数的概念；在实际问题中，会用正负数表示具有相反意义的量. 一、正负数的概念 1.正数的概念 大于0的数叫做正数．根据需要有时在正数前也加上“＋”（正）号． 如：1、131、＋2、3、＋、6、57、108、2349... 252.负数的概念 负数：在正数前面加上负号“－”的数叫做负数． 373、-3、-10、?、-67、-234、-5278... 463.正负数的读写应注意的问题 如：-1、?一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号． “－”号读着“负”，如：“－5”读作“负5”；“＋”号读作“正”，如：“＋3”读着“正3”． “＋”号可以省略，“－”号不可以省略．如“＋1”可以写成“1”． 二、正数负数的判断方法： 1.具体的数 看是否有负号“－”，如果有“－”就是负数，否则是正数． 如：?331、-3是负数；、6是正数． 45 注意：负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。 2.含字母的数 判断“?a”是正数还是负数，要看a本身的符号： 如果a是负数，则?a是正数； 如果a是正数，则?a是负数； 如果a是数0，则?a也是0。 三、正负数的作用 在同一问题中，正负数表示相反意义的量．（一般地，人们习惯于把“增长”“收入”“零上”“上升”等记作正数，与之相反的“下降”“支出”“零下”记作负数） 如：如果向上走3级台阶记作+3级，那么向下走8级台阶记作﹣8级 四、0的认识 1. 0的意义： 0并不都表示“没有”的意义，“0”还具有确定的含义. 如：①0表示起点，②0表示没有，③0表示一种温度，④0表示编号的位数，⑤0表示精确度，⑥0表示正负数的分界，⑦0表示海拔平均高度． 注意：0具有独特的运算法则，如任何数与0相乘，积都是0． 2.正负数与0的关系 0既不是正数，也不是负数，它是整数． 3. 0与基准 0是划分正数和负数的界限，同时也是各类相反意义的量的基准. 典例分析 考点1 正、负数的概念 【例1】指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数？ -10, 1, 【例2】下列各数中，一定为负数的是( ) A.0 B. ?a C. 1 D. -2 【例3】将下列各数填在相应的数的括号里.. 11174－3，0，－2，7，，，－，-8,－3.14，10. 3533正整数有:{ }; 负整数有: { }; 正分数有: { }; 负分数有: { }; 负数有: { }; 非负数有: { }; 自然数有: { }. 必做变式题： 1.下列各数+5,?1, -0.55, +2.5, 0, -1.45, +2013, 301，?a(其中a为正数）． 31,0,126,-3.1,0.6,中正数有( ) 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ 7,-9.25,?94,-201,,2.25,-3.5,0, ?a(其中a为负数）． 102713111113. 在下面四组数：①－3，2.3，；②，0，2；③，0.3，7；④，，2中，三个数都不是负数的一组是（ ） 442325A. ①② 选做变式题： 4.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,… 考点2 用正负数表示具有相反意义的量 【例4】填空 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 ． 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m． 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃． 【例5】下列叙述中，表示相反意义的量的是( ) A. “前进8 m”与“前进6 m” B. “盈利500元”与“亏损160元” C. “黑色”与“白色” D. “你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 【例6】某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，向北跑了1008 m，记作-1008 m，他折回来跑了1010 m是什么意思？这时停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？ 【例7】体育课上，对九(2)班的男同学进行了立定跳远测试，以跳200厘米远为标准(达标)，超过200厘米的距离记为正数，其中10名男生的成绩如下(单位：厘米)：10，12，12，13，15，20，20，30，－10，－15. (1)这10名男生的达标率是多少？ (2)未达标的男生分别跳了多远？ B. ②④ C. ③④ D. ②③④