2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题1 有理数(含解析)

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

8. (2019?湖北孝感?3分)中国“神威?太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒,将数1250 000 000用科学记数法可表示为 1.25×10 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

【解答】解:将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×10. 故答案为:1.25×10.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

9. (2019?江苏连云港?3分)连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元,数据“46400000000”用科学记数法可表示为 4.64×10 .

【分析】利用科学记数法的表示即可. 【解答】解:

科学记数法表示:46400000000=4.64×10 故答案为:4.64×10

【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法.

10. (2019?山东省德州市 ?4分)|x﹣3|=3﹣x,则x的取值范围是 x≤3 . 【考点】绝对值的意义

【分析】根据绝对值的意义,绝对值表示距离,所以3﹣x≥0,即可求解; 【解答】解:3﹣x≥0, ∴x≤3; 故答案为x≤3;

【点评】本题考查绝对值的意义;理解绝对值的意义是解题的关键.

11. (2019?湖南怀化?4分)探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是 n﹣1 .

10

10

10

n

9

9

n

9

n

【分析】由题意“分数墙”的总面积=2×+3×+4×+…+n×=n﹣1. 【解答】解:由题意“分数墙”的总面积=2×+3×+4×+…+n×=n﹣1, 故答案为n﹣1.

【点评】本题考查规律型问题,有理数的混合运算等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题. 12. (2019?湖南邵阳?3分)

的相反数是 ﹣ .

【分析】根据相反数的意义,即可求解; 【解答】解:故答案为﹣

的相反数是﹣;

【点评】本题考查相反数;熟练掌握相反数的求法是解题的关键.

13. (2019?湖南湘西州?4分)黔张常铁路将于2020年正式通车运营,这条铁路估算总投资36200 000 000元,数据36200 000 000用科学记数法表示为 3.62×10 .

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂. 【解答】解:36200 000 000=3.62×10. 故答案为:3.62×10.

【点评】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

14.(2019?浙江绍兴?5分)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,字母m所表示的数是 4 .

n

10

1010

【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可.

【解答】解:根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,

∴第一列第三个数为:15﹣2﹣5=8, ∴m=15﹣8﹣3=4. 故答案为:4

【点评】本题考查数的特点,抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,数的对称性是解题的关键. 15.(2019?浙江嘉兴?4分)数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,﹣a,﹣b的大小关系为 b<﹣a<a<﹣b (用“<”号连接).

【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小和负数都小于0,即可得出答案. 【解答】解:∵a>0,b<0,a+b<0, ∴|b|>a,

∴﹣b>a,b<﹣a,

∴四个数a,b,﹣a,﹣b的大小关系为b<﹣a<a<﹣b. 故答案为:b<﹣a<a<﹣b

【点评】本题考查了有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小是本题的关键. 16. (2019?湖南湘西州?4分)﹣2019的相反数是 2019 . 【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案. 【解答】解:﹣2019的相反数是:2019. 故答案为:2019.

【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.

17. (2019?湖南岳阳?4分)2018年12月26日,岳阳三荷机场完成首航.至此,岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年,计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为 6×10 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将600000用科学记数法表示为:6×10. 故答案为:6×10.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

18. (2019?山东省聊城市?3分)计算:(﹣﹣)÷= ﹣ . 【考点】有理数的混合运算

【分析】先计算括号内的减法,同时将除法转化为乘法,再约分即可得. 【解答】解:原式=(﹣)×=﹣, 故答案为:﹣.

n

5

5

n

5

【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数混合运算顺序. www.czsx.com.cn 三.解答题

01.(2019,四川成都,6分)计算:(??2)?2cos30??16?|1?3|.

解:原式?1-2?3?4?(3?1)2 ?1?3?4?3?1??4

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