专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型
连接体模型
1.连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 2.连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒
(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。 3.连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略：
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； ②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )
A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关
D.仅与两物块质量有关 【答案】 D
方法提炼
受力分析
绳、杆求加速度：整体法讨论计算 ―→―→加速度―→ 连接体求绳、杆作用力：隔相关问题
离法
【典例2】 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和
B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )
A. F1＝
m＋2m2m1gm＋2m1m1gm＋4m2m1gm＋4m1m2g B. F1＝ C. F1＝ D. F1＝ m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋m1＋m2
【答案】 C
【解析】 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度
a＝
m2－m1g，
m1＋m2
2m1m2
g， m1＋m2
隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝
将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。
【典例3】如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
2
A.P处于超重状态
B.P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右
C.P受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左 D.P受到的支持力大小为mgsin 2θ 【答案】 C
【典例4】如图所示，两个质量分别为m1＝3 kg、m2＝2 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )
A.弹簧测力计的示数是50 N B.弹簧测力计的示数是24 N
C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s 【答案】 B
【解析】 对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度a＝
2
22
F1－F2102
＝ m/sm1＋m25
＝2 m/s，隔离m2，根据牛顿第二定律有F－F2＝m2a，解得F＝24 N，所以弹簧测力计的示数为24 N，选项A错误，B正确；在突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，m1的加速度不变，为2 m/s，m2的加速度a2＝＝2422
m/s＝12 m/s，选项C、D错误。 2
【典例5】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，
3
2
Fm2