The Union Jack was the name of the flag made when England,Scotland and Ireland joined together to make one country.
2018年秋九年级数学上册专题训练一元二次方程易错题
型归纳（新版）华东师大版
? 易错点一 忽视一元二次方程的二次项系数不为0
1. 若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，求m的值．
2．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋x＋m2－2m－3＝0有一个根是0，求m的值．
3. 关于x的一元二次方程(m2－1)x2＋2(m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
? 易错点二 错解一元二次方程导致丢根 4．解方程：(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)．
5．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为
x2＋x＝－，…第一步 x2＋x＋＝－＋，…第二步
b??x＋＝，…第三步 ??2a??2x＋＝(b2－4ac＞0)，…第四步 x＝.…第五步
(1)嘉淇的解法从第______步开始出现错误，事实上，当b2－4ac
Sailors used to speak of a “jack” when they meant a flag which was set near the bow of a sailing ship.The flag showed the country to which the ship belonged.The Union Jackbecame the flag of Great Britain.1 / 6
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＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是________________．
(2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0.
? 易错点三 忽视根与系数的关系的使用条件 6．关于x的方程(k－1)x2－x＋1＝0有实根． (1)求k 的取值范围；
(2)设x1，x2是方程的两个实数根，且满足(x1＋1)(x2＋1)＝k－1，求实数k的值．
? 易错点四 忘记分类讨论而漏解
7．若关于x的方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
? 易错点五 忽视题中的限制条件
8．［2016·荣成期末］关于x的一元二次方程x2－2x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求k的取值范围；
(2)如果x1＋x2－x1x2＜4，且k为整数，求k的值．
9. 在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝＋.根据这一规则，求方程x*(x＋1)＝的解.
10. 阅读下列例题： 解方程：x2－|x|－2＝0.
解：当x≥0时，原方程可化为x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1(不合题意，舍去)；
Sailors used to speak of a “jack” when they meant a flag which was set near the bow of a sailing ship.The flag showed the country to which the ship belonged.The Union Jackbecame the flag of Great Britain.2 / 6
The Union Jack was the name of the flag made when England,Scotland and Ireland joined together to make one country.
当x<0时，原方程可化为x2＋x－2＝0，解得x＝－2或x＝1(不合题意，舍去)．
∴原方程的解是x1＝2，x2＝－2. 请参照例题解方程x2－|x－1|－1＝0.
11．华天百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元．为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
1．解：因为方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，
所以 解得m＝2.
2．解：把x＝0代入(m＋1)x2＋x＋m2－2m－3＝0，得m2－2m－3＝0，
解得m1＝3，m2＝－1.
而m＋1≠0，所以m的值为3.
3．解：因为方程有两个不相等的实数根，故Δ＝[2(m＋1)]2－4(m2－1)＞0，解得m＞－1.
又因为m2－1≠0， 故m≠±1，
故m的取值范围是m＞－1且m≠1.
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