2020-2021无锡滨湖区无锡市太湖格致中学高一数学上期中一模试题(及答案)
一、选择题
1．若3a?5b?225，则A．
11??（ ） ab1 4C．1
D．2
1 2B．
??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式2．设奇函数f(x)在(0，集为（ ）
f(x)?f(?x)?0的解
x，0)?(1，??) A．(?1?1)?(1，??) C．(??，（ ）
?1)?(01)， B．(??，，0)?(01)， D．(?13．如图，U为全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
A．?M?P??S C．?M?P??eUS
B．?M?P??S
??D．?M?P??eUS
x??4．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f（f（x）-e）=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln1.5）的值等于（ ） A．5.5
B．4.5
0.2C．3.5
,则a,b,c的大小关系为
D．2.5
5．若a?log32,b?lg0.2,c?2A．c?b?a B．b?a?c C．a?b?c D．b?c?a 6．若函数f(x)??A．??(3?a)x?3,x?7单调递增,则实数a的取值范围是( ) x?6?a,x?7B．?,3?
?9?,3? 4???9?4??C．?1,3? D．?2,3?
?ax,x?1?7．已知函数f?x???（a?1且a?1），若f?1??2，则f?f??logax,x?1（ ）
11A．?1 B．? C． D．2
22?1???????2??0.80.88．已知a?0.7,b?log20.8,c?1.1，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．a?b?c C．a?c?b
B．b?a?c D．b?c?a
1??a??flogfx9．已知奇函数??在R上是增函数，若?2?，b?f?log24.1?，
5??c?f20.8，则a,b,c的大小关系为( )
A．a?b?c
B．b?a?c
C．c?b?a
D．c?a?b
???log2(x?1),x?(?1,3)?10．已知函数f(x)??4，则函数g(x)?f?f(x)??1的零点个数为
,x?[3,??)?x?1?（ ） A．1
B．3
C．4
D．6
11．若函数f(x)?sinx?ln(ax?1?4x2)的图象关于y轴对称，则实数a的值为（ ） A．2
2B．?2
0.4C．4
D．?4
12．三个数a?0.4,b?log20.4,c?2A．a?c?b
B．b?a?c
之间的大小关系是（ ） C．a?b?c
D．b?c?a
二、填空题
13．如果定义在区间[3＋a，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a的值为________. 14．已知函数f(x)?ax?1?2x?ax?1(a?R)的最小值为0，则实数a?_________. 15．函数f?x??2x?1的定义域是______． x16．函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝x＋1，则当x<0时，f(x)＝________. 17．已知函数f(x)?loga(4?ax)（a?0，且a?1）在[0,1]上是减函数，则a取值范围是_________．
xx18．定义在[?3,3]上的奇函数f?x?，已知当x?[0,3]时，f(x)?3?a?4(a?R)，
则f?x?在[?3,0]上的解析式为______．
19．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
fi(x)(i?1,2,3,4)关于时间x(x?0)的函数关系式分别为f1(x)?2x?1，f2(x)?x2，f3(x)?x，f4(x)?log2(x?1)，有以下结论：
①当x?1时，甲走在最前面； ②当x?1时，乙走在最前面；
③当0?x?1时,丁走在最前面，当x?1时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．
?x2?6x?6,x?0 20．已知函数f?x???，若互不相等的实数x1，x2，x3满足x?0?3x?4,f?x1??f?x2??f?x3?，则x1?x2?x3的取值范围是__________． 三、解答题
21．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f?x??1?(1)求f(2)的值；
(2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调性． (3)求x?0时，f(x)的解析式
22．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为
1. x?11200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
23．已知函数f?x??ax?2ax?b?a?0?在?2,3?上的值域为?1,4?.
2（1）求a，b的值； （2）设函数g?x??f?x?，若存在x??2,4?，使得不等式g?log2x??2klog2x?0成x立，求k的取值范围.
b?2x24．已知定义域为R的函数f?x??x是奇函数．
2?a?1?求a，b的值；
?2?用定义证明f?x?在???,???上为减函数；
?3?若对于任意t?R，不等式f?t2?2t??f?2t2?k??0恒成立，求k的范围．
25．函数求当
的解析式；
时，
2是奇函数．
恒成立，求m的取值范围．
2226．设集合A?{x|x?4x?0,x?R}，B?{x|x?2(a?1)x?a?1?0,x?R}. (1)若A?B?B，求实数a的值; (2)若AIB?B，求实数a的范围.
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一、选择题 1．A