'Y33?y23?y34?b33?b33?(0.32?j3.97)?(0.44?j4.64)?j0.055?j0.11?0.76?j10.45Y34??y34??0.44?j6.64
Y44?y34?b44?(0.44?j6.64)?j0.055?0.44?j6.59 由以上参数得系统节点导纳矩阵得：
00?1.4?j18.66?1.4?j18.66???1.4?j18.661.72?j22.52?0.32?j3.97?0? Ybus???0?0.32?j3.970.76?j10.45?0.44?j6.64???00?0.44?j6.640.44?j6.59??（2）
U11I1k:1U’1I1’ZI2U22
推导此类理想变压器的Π型等值电路：
<1> 列写电压电流方程：
11?1'?I?U?U'??U1?kU1,I1?I1?1k2Z1kZ2?用U1、U2表示I1、I2??(1)k??U'?I'Z?U,I'??I?I??kI??1U?1U2122112?11?kZZ?
<2> 推导Π型等值电路标准形式，如下：
U11I1I10y10I12y12I21I20y20I2U22
根据标准形式的电压电流方程，如下：
?I1?I10?I12?U1?y10?(U1?U2)?y12?I1?(y10?y12)?U1?y12?U2??(2) ?I?I?I?U?y?(U?U)?yI??y?U?(y?y)?U220211212120122?22021?2式（2）与式（1）对应，可得：
?111?k1?1.04?y10?k2Z?kZ?k2Z?1.042?(0.004?j0.0533)??0.05?j0.69??11k?11.04?1y?????0.05?j0.72 ?20ZkZkZ(0.004?j0.0533)??11??1.35?j17.94?y12?kZ1.04?(0.004?j0.0533)?修改节点导纳矩阵：
Y11??y12?y10?(1.35?j17.94)?(?0.05?j0.69)?1.3?j17.25Y12??y12??1.35?j17.94Y22?y12?y20?b22?(1.35?j17.94)?(0.05?j0.72)?j0.11?1.72?j22.52
其余矩阵元素不改变，则新生成的节点导纳矩阵Y如下： ?1.35?j17.9400?1.3?j17.25???1.35?j17.941.72?j22.52?0.32?j3.97?0? Y???0?0.32?j3.970.76?j10.45?0.44?j6.64???00?0.44?j6.640.44?j6.59??
29. （10分）计算系统的三相短路电流的非周期分量及冲击电路。已知断路器CB的断
路容量为25000MVA。
GGTd(3)LCBSS30MWcosφ=0.8xd’’=1.0答：
40MW10.5/121Uk(%)=1180kmx1=0.4Ω/km
将发电机，变压器，线路和系统S的参数标幺化： 取SB=40MVA，UB=Uav
'则xG?x'd?PG/cos?4040?1.0??1.067,xT?0.11??0.11
SB30/0.840xL?x'L?SB40?0.4?80??0.097 22Uav115当CB断路器右侧短路时，xS?111???0.0016 IkSCB/3Uav2500040S/3UBav画出系统等值电路图，如下：
j1.067Gj0.113)I(dkj0.097j0.0016S
3)? 由上图可计算出：I(dk1?11.01
(j1.067?j0.11)//(j0.097?0.0016)3)3)?I(dk? 将标幺值转化为实际值：I(DKSB3Uav?11.01?403?115?2.21(kA)
3)?1.8?2.21?3.98(kA) 取冲击系数KM=1.8，则冲击电流为：iM?KM?I(DK
四、 计算题（80分）
?；如30. （20分）长度为200km的单回输电线路，已知线路末端负荷S2和末端电压U2图所示，线路参数为：r1=0.15 Ω/km，x1=0.45 Ω/km，b1=2.5?10?6S/km。试求
~?和始端功率S。 线路始端电压U11~?U1??210kVU2~S1
答：本题为已知末端电压与末端功率，求始端电压与始端功率，采用从后向前推的方法，计算过程如下：
（1） 画出线路Π型等值电路图：
~S1?120?20MVAU1S1S’1ΔSZR+jXS’2U2S21jB2ΔS1ΔU+δUBj2ΔS22
R?0.15?200?30(?),jX?j0.45?200?j90(?),j（2） 求功率损耗：
B?j0.00025(S)2
~S2?120?j20(MVA)
??U??0?U22
~B?*?2?S2?(j?U11.025(MVA)2)?U2??j0.00025?210??j2
~'~~S2?S2??S2?120?j20?j11.025?120?j8.975(MVA)
~P2'2?Q'221202?8.9752?SZ??(R?jX)?(30?j90)?9.85?j29.55(MVA)2U22102
~'~'~S1?S2??SZ?(120?j8.975)?(9.85?j29.55)?129.85?j38.525(MVA)
此时需要先计算电压降落，并计算出U1，由此来计算出节点1侧导纳的损耗。
（3） 求电压降落：