《2.1.1简单随机抽样》教学设计
一．教学目标：
1.知识与技能：
（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，参与解决统计问题的过程中，理解简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本；
（2）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用材料知识解决实际问题的能力. 2.过程与方法
（1）通过案例进行，引导学生根据实际问题的需求合理选择不同方法，合理选取样本；通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系；
（2）让学生可以运用所求知识方法去解决问题；体会统计思维与确定性思维的差异；注意统计结果的随机性，是可能犯错的，进行辩证唯物主义思想教育，数学应用意识教育和数学审美教育、提高学习数学的积极性. 3.情感与价值观
（1）现代社会，让学生们了解数学应用的广泛性；增强学生的社会实践能力；培养学生解决问题的能力，结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新； （2）强化学生的注意力与新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心.
二．教学重点、难点
重点：统计学知识的渗透与应用，简单随机抽样的定义、抽样方法; 难点：简单随机抽样的定义和特点.
三．教学方法
从学生的认知规律出发，通过大量的视频数据资料，进行启发、诱导、探索，运用讲授法、讨论法、多媒体等充分调动学生的积极性，发挥学生的主导作用，在讲授过程中要善于解疑、设疑、激疑.
四．教学过程 环 节 提出问题 教学内容 师生互动 设计意图 引导学生为什么学习统计学，统计学的作用是什么，从而使学生们对本节课的内容产生兴趣. 引入视频资料 用视频引出统计，让学生在 国家统计局四月份经济数据报告和35次中国直观上感受到大数据下统互联网络发展状况统计报告，让学生们感受大数据计的重要性。 下统计、数据、分析无处不在。 什么是总体、个体、样本、样本容量？ 什么是统计学？ 用科学的方法收集、整理、描述和分析所得数据资料，由此进行推断或决策的学科. 中国学生学习数学的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算 数据分析，强调数据分析的重要性。 引起学生对统计学的兴趣. 铺垫复习，学生积极回答问题. 概再次引入山东卫视一段地板质量市场调查 念从对建材市场中6种地板质量的抽样调查分析. 引 是总体：统计中所考察对象某一数值指标全体 入 是个体：总体中的每个元素 是样本：从总体中抽取的部分个体所组成集合 是样本容量：样本中个体的数目 课本上没有对“总体、个体、样本、样本容量”这几个名词的解释，影响学生学习本节相关内容，因此，课前教给学生相关知识. 什么是随机抽样？ 每个个体都可能被抽到，即每个个体被抽到的机会都是均等的. 小例子： 将7个质地均匀的小球放入盒子中，不放回地抽取3个小球，抽取每个小球的可能性都相同吗？ 引出简单随机抽样概念 概简单随机抽样: 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地念如果每一次抽取时总体中的形抽取容量为n的样本，各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫成 做简单随机抽样. 思考：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动； (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测. 注意以下四点： ①它要求总体中的个体数有限； ②它是从总体中逐个进行抽取； ③它是一种不放回抽样； ④总体中每一个体被抽取的机会相等. 引入社会实践活动人员的需要，需小组为单应用位，选出两名同学。 （3分钟）可提供工具。 举简单随机抽样方法——抽签法 例 步骤： 1.对所有个体进行编号，并把号码写在相同的号签上 2.将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 3.每次从中抽取一个号签，再次搅拌均匀，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. 优点：简单易行 缺点：当总体容量非常大时，费时、费力又不方便，签搅拌不均匀，可能导致不公平. 简单随机抽样方法——随机数表法 给出一个随机数表，介绍可能生成随机数表产生的过程和相应的软件 59488 47991 36095 66375 41981 允许学生思考、讨论. 介绍随机抽样，便于引入简单随机抽样. 通过数学小例子，体会简单随机抽样的特点. 学生们自由讨论四道思考题，体会简单随机抽样的特征。 考察学生通过阅读课本，理解“简单随机抽样”的定义。突出定义的重点“总体有限”、“搅拌均匀”、“逐个不放回抽取”. 以小组为单位，利用简单随机抽样选出本组参加社会活动人员 让学生潜意识体验抽签法的过程，以教师提示为辅学生口答，教师对学生的回答进行评价. 体会随机数表生成的科学合理性。 通过活动人员的选拨，间接让学生们体验用抽签法抽取样本的过程，对后面概念的引入起了至关重要的作用.让学生们体会抽签法为什么是公平的，是学生建立起完整的知识结构 习题练习 30120 35082 08861 83440 23180 80228 18665 53526 24609 31364 47569 42244 84646 29080 53212 思考： 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检 验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步：将800袋牛奶编号为000，001，002，?， 学生自己联系，在随机799. 第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数（例数表中找到所选样本中的如选出第2行第9列的数为起始数）. 个体标号 第三步：从选定的数开始依次向右读（读数的方向 也可以是向左、向上、向下等）或按一定规律读， 将编号范围内的数取出，编号范围外的、重复的数 去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量 为60的样本. 在随机数表中，找到所选样本个体的编号 步骤; 教师做好课堂反馈 1.将总体中的每个个体编号(每个号码位数一样)． 2.在随机数表中任选一个数作为起始号码. 3.从选定的数开始，按一定的方向和规律读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或与前面取出的数重复，则跳过不取，如此进行下去，直到取满为止． 4.根据选定的号码抽取样本． 优点：简单易行，不论总体容量是多少都可以使用，它很好地解决了当总体容量较多时用抽签法制签难的问题，不用担心号签搅拌不均匀． 缺点：当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便． 1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名 居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅 读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居 民的阅读时间的全体是( ) (A)总体 (B)总体的容量 (C)总体的一个样本 (D)样本容量 2判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)从100名同学中取出15名对其的身高进行测 量，样本是15名同学（ ） (2)简单随机抽样就是随便抽取样本.( ) 通过每组依次答题，(3)抽签时，先抽的比较幸运.( ) 再次巩固本节课内容中的(4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意知识点. 选择.( ) 3..抽签法中确保样本代表性的关键是( ) 65445 58938 70627 35011 08187 在用随机数表法选取样本编号的过程中，再次深化客观世界处于运动、变化的无限发展过程中，培养学生的逻辑思维. 通过答题，增强学生们的竞争意识，在答题过程中，可以更好的复习本节课所学知识点，贯穿了本节课的教学目标以及重难点，对内容的吸收起了至关重要的作用.