黄浦区2016学年度第一学期九年级期终调研测试
数 学 试 卷 2017年1月
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应 位置上.】
1．下列抛物线中，与抛物线y?x2?2x?4具有相同对称轴的是（ B ） （A）y?4x2?2x?1； （C）y?2x2?x?4；
（B）y?2x2?4x?1； （D）y?x2?4x?2．
A
2．如图1，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（ C ） （A）AD?DB?AE?EC；
D B （B）AD?AE?BD?EC； （C）AD?CE?AE?BD； （D）AD?BC?AB?DE．
E C
图1
3．已知一个坡的坡比为i，坡角为?，则下列等式成立的是（ C ） （A）i?sin?； （C）i?tan?；
（B）i?cos?； （D）i?cot?．
4．已知向量a和b都是单位向量，则下列等式成立的是（ D ） （A）a?b；
（B）a?b?2； （D）a?b?0．
（C）a?b?0；
25．已知二次函数y?x，将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图像的表达式是（ A ）
（A）y??x?2??3；
2
（B）y??x?2??3；
2（C）y??x?2??3；
2（D）y??x?2??3．
2九年级数学试卷 第1页 共6页
6．Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如下图2、3、4是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表.现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图5），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图6），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ D ）
图形 绝对高度 绝对宽度 图2 1.50 2.00 图3 2.00 1.50 图4 1.20 2.50 图5 2.40 3.60 图6 ？ ？ （A）3.60和2.40； （B）2.56和3.00； （C）2.56和2.88； （D）2.88和3.00．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c= 8．计算：2a?2b?3a?b= ?a?7b ．
9．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP），若AB=2，则AP?BP= 25?4 ．
10．已知二次函数y?f?x?的图像开口向上，对称轴为直线x=4，则f?1? > f?5?.（填“>”或“<”） 11．计算：sin60??tan30?? 图2
图3
图4
A C B 图5
C A 图6
B
9 ． 2????1 ． 212．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为 13．若两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为 4∶9 ．
22 ． 314．等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式是 S?32C ． 3615．如图7，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知BC=6，
△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为 4 ．
D A 九年级数学试卷 第2页 共6页
G B E
图7
F
C
16．如图8，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼
CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是?.若tan?=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是 27 米．
A P B D ? 图8
C 17．如图9，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点.现有一点P位于边AC上，使
得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为 4或
C 图9
25 ． 4B B D ? A A M D N 图10
C
18．如图10，菱形ABCD形内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形
BMDN的面积是菱形ABCD面积的
12，则cosA= ．
35三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
用配方法把二次函数y?向、对称轴和顶点坐标. 解：y?12x?4x?5化为y?a?x?m?2?k的形式，再指出该函数图像的开口方212x?4x?5 212=x?8x?16?5?8 21122=?x?4??3??x???4???3 22??九年级数学试卷 第3页 共6页