材料力学测验答案

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华南理工大学期中测验

《材料力学》测验2013-5

注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚; 2. 所有答案请直接答在试卷上; 3.考试形式:闭卷;

4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟。 题 号 一 二 得 分 评卷人 一、简单计算题(共40分) 三 四 五 六 总 分 _____________ ________ 1.图示直杆材料为低碳钢,弹性模量E杆长l?200GPa。杆的横截面面积为A?5cm2,

?1m。加拉力F?150kN后,测得?l?4mm,求卸载后杆的残余应变。。

(5分)

3F150?10加力后截面应力为:???=300MPa ?4A5?10该应力卸载恢复的弹性变形: 卸载后的残余变形为: F 2. 求图示图形对形心轴的惯性矩IzC(4分) 30y2CyCzC30姓名 学号 3. 已知某点处的应力状态如图所示,??60MPa,??100MPa,弹性模量Ε?200GPa,泊松比??0.2,求该点处的三个主应力及最大切应力,第三强度相当应力?r3,以及三个主应变。(7分)

2(单位:cm) 1页

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该单元体已知一个主应力:?1???100MPa ??另两个主应力有纯剪平面状态确定: 最大切应力:?max??1??32=80MPa 第三强度相当应力:?r3三个主应变:

??1??3?160MPa,

4.求图示梁在突变荷载Q作用下梁内的最大弯矩Mmax。(4分)

突然加载,动荷系数为:kd静载作用时: FA?2 AEIB?2Q 32l/3静载作用时最大弯矩: 突然加载时最大弯矩: C截面转角为?,保持其它条件不变,分别求在以下两种情5. 如图所示简支梁AB,已知l况下C截面转角:(1)若将荷载F减少一半;(2)若将梁长l增加一倍且a,b与梁长l的比值保持不变。(4分) 集中力作用时,C截面转角可表为: ??kFlf??,?2mn? 其中: k,m,n ???/2 ?4? FACB是常数,??a/l,??b/l a所以:F减少一半时:Clb

梁长l增加一倍时:?C6. 图示转动轴,已知两段轴的最大切应力相等,求(1)直径比d1对转角比?1/?2。(8分) 解:1 轴的内力T1/d2;(2)两段轴的相

??300kN.m,T2??500kN.m,?

2 抗扭截面系数IP1?d1432,IP2??d2432,WP1??d1316,WP2?3?d216

3 当两段轴的最大切应力相等时,有

7. 图示螺栓受拉力F作用,已知材料的剪切许用应力???是拉伸许用应力???的0.6倍。

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求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径d和螺栓头高度h的比值。(4分) 拉应力:??F?4F2????A?d??dh ?1? 剪切面积: AjFs剪切应力:???F????Aj?dh式(2)除式(2): ?2?,

8.木质悬臂梁横截面是高为200mm,宽为60mm的矩形。端部作用F?2kN,在A点木材纤维与水平线夹角为45。求通过A点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。(4分)

1.A横截面剪力 FFs?F2.A点剪应力 ???max?3Fs2A32?1031???10620.2?0.06445xA3.A点应力状态如图,纤维方向的截面上的应力 1??45??max??106Pa4??45?0二、作图示梁的剪力图与弯矩图。(10分)

?45A???45 三、图示圆杆的直径d?100mm,长l?1m。自由端承受水平力F1和铅直力F2、F3的作用。已知F1?120kN,F2?50kN,F3?60kN。试用第三强度理论校核杆的强度。材料的

????150kN 。 (10分)

解 1. 把外力向B截面形心简化得Fy,FN,My,Mx

2.画出梁的内力图

3.由内力图知A截面为危险面,属一般弯扭拉组合变形,危险点的应力状态如图

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