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华南理工大学期中测验
《材料力学》测验2013-5
注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 得 分 评卷人 一、简单计算题（共40分） 三 四 五 六 总 分 _____________ ________ 1．图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E杆长l?200GPa。杆的横截面面积为A?5cm2，
?1m。加拉力F?150kN后，测得?l?4mm，求卸载后杆的残余应变。。
（5分）
3F150?10加力后截面应力为：???=300MPa ?4A5?10该应力卸载恢复的弹性变形： 卸载后的残余变形为： F 2. 求图示图形对形心轴的惯性矩IzC（4分） 30y2CyCzC30姓名 学号 3． 已知某点处的应力状态如图所示，??60MPa，??100MPa，弹性模量Ε?200GPa，泊松比??0.2，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力?r3，以及三个主应变。（7分）
2（单位：cm） 1页
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该单元体已知一个主应力：?1???100MPa ??另两个主应力有纯剪平面状态确定： 最大切应力：?max??1??32=80MPa 第三强度相当应力：?r3三个主应变：
??1??3?160MPa,
4．求图示梁在突变荷载Q作用下梁内的最大弯矩Mmax。（4分）
突然加载，动荷系数为：kd静载作用时： FA?2 AEIB?2Q 32l/3静载作用时最大弯矩： 突然加载时最大弯矩： C截面转角为?，保持其它条件不变，分别求在以下两种情5. 如图所示简支梁AB，已知l况下C截面转角：（1）若将荷载F减少一半；（2）若将梁长l增加一倍且a,b与梁长l的比值保持不变。（4分） 集中力作用时，C截面转角可表为： ??kFlf??,?2mn? 其中： k,m,n ???/2 ?4? FACB是常数，??a/l，??b/l a所以：F减少一半时：Clb
梁长l增加一倍时：?C6. 图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比d1对转角比?1/?2。（8分） 解：1 轴的内力T1/d2；（2）两段轴的相
??300kN.m,T2??500kN.m,?
2 抗扭截面系数IP1?d1432,IP2??d2432,WP1??d1316,WP2?3?d216
3 当两段轴的最大切应力相等时，有
7. 图示螺栓受拉力F作用，已知材料的剪切许用应力???是拉伸许用应力???的0.6倍。
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求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径d和螺栓头高度h的比值。（4分） 拉应力：??F?4F2????A?d??dh ?1? 剪切面积： AjFs剪切应力：???F????Aj?dh式（2）除式（2）： ?2?，
8．木质悬臂梁横截面是高为200mm，宽为60mm的矩形。端部作用F?2kN，在A点木材纤维与水平线夹角为45。求通过A点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。（4分）
1．A横截面剪力 FFs?F2．A点剪应力 ???max?3Fs2A32?1031???10620.2?0.06445xA3．A点应力状态如图，纤维方向的截面上的应力 1??45??max??106Pa4??45?0二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）
?45A???45 三、图示圆杆的直径d?100mm，长l?1m。自由端承受水平力F1和铅直力F2、F3的作用。已知F1?120kN，F2?50kN，F3?60kN。试用第三强度理论校核杆的强度。材料的
????150kN 。 (10分)
解 1. 把外力向B截面形心简化得Fy,FN,My,Mx
2．画出梁的内力图
3．由内力图知A截面为危险面，属一般弯扭拉组合变形，危险点的应力状态如图
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