大学物理实验绪论课习题及其参考答案

习 题

1、下列各量是几位有效数字?

(1)地球平均半径R?6371.22km 6位 (2)T?2.0010s 5位 (3)真空中的光速c?299792458m/s 9位 (4)l?0.00058cm 2位 (5)地球到太阳的平均距离s?1.496?10km 4位 (6)2.9?10J 2位

2、按有效数字运算法则计算下列各式

(1)255.47?5.6?0.06546 (2)90.55?8.1?31.218

2

(3)91.2?1.45?1.0 ×10

-3

(4)(100.25?100.23)?100 2×10 (5)??2.0012?2.0 (6)50.00?(18.30?16.3)

(103?3.0)(1.00?0.001)238

3、按照误差理论和有效数字运算法则改正错误

(1)h?25.26?0.5mm ?h?25.3?0.5mm (2)??3035??10? ???30.6?0.2 (3)??579.6?0.46nm ???579.6?0.5nm (4)Y?(1.67?1011????4.32?109)N/m2?Y?(1.67?0.04)?1011N/m2

(5)500cm?5m ?500cm?5.00m (6)1.5?2.25 ?1.5?2.2

(7)I?0.010000A?10mA ?I?0.010000A?10.000mA (8)0.06330是三位有效数字 ?4位有效数字

224、用一级千分尺测量一小球的直径,测得数据如下:

di(mm):10.000,9.998,10.003,10.002,9.997,10.001,9.998,9.999,10.004,

9.997。计算直径的算术平均值、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 110d???di10i?11解:??(10.000?9.998?10.003?10.002?9.997?10.001?9.998?9.999?10.004?9.997)

10?10.000(mm)?ins0.004mm1102S?? Sd?(d?d)?0.003(mm)ins?i9i?13322?d?Sd?Sins?0.004(mm) Ed??dd?100%?0.040%

结果表示:d?d??d?10.000?0.004(mm)

5、计算下列数据的算术平均值、绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。

Ri(m):2.356,2.345,2.348,2.355,2.354,2.353。

161解: R???Ri??(2.356?2.345?2.348?2.355?2.354?2.353)?2.352(m)

6i?1616?R?R???Ri?R?0.004(m) ER??100%?0.16%

6i?1R结果表示:R?R??R?2.352?0.004(m)

6、一个圆柱体,测得其直径为d?10.987?0.006mm,高度为

h?4.526?0.005cm,质量为m?149.106?0.006g,计算该圆柱体的密度、标准误

差、相对误差以及正确表达测量结果。

解:??4?m3?34.748(g/cm) 2?d?hE??(?mm)2?(2??dd)2?(?hh)2?0.0016?0.16%

?????E??0.06(g/cm3)

???????34.75?0.06(g/cm3)

7、计算下列各式的绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。

(1)R?L1Rx,L1?25.00?0.05cm,L2?75.00?0.05cm,Rx?158.0?0.8?。

L2解:ER??Rx?L1?L2L???0.0077?0.77% R?1Rx?52.667(?) L1L2RxL2 ?R?ER?R?0.5(?) R?R??R?52.7?0.5(?)

(2)N?A?B?C,其中A?8.789?0.005mm,B?84.09?0.04cm,

13C?3.256?0.003cm。

解:?N??A??B?11??C?0.05(cm) N?A?B?C?83.88(cm) 33EN??N?100%?0.060% N?N??N?83.88?0.05(cm) N

8、改写成正确的误差传递公式

?222。 (1)??4m,E????Em?Ed?Eh2??dh?E???????222 ?(m)2?(2?d)2?(h)2?Em?4?Ed?Eh?mdh

1(2)V??d2,?V?1??d。 ?EV??V?2??d

6V2dVd

(3)N?1x?1y3,?N??x?3?y。 ??N?231?x??y?y2 2

(4)N?ksin?(k为常数),?N??k?tg???。 ??N?k?cos????

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