HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”
高三数学试题（文科）
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U??1,2,3,4,5,6?集合A??1,2,5?,CUB??4,5,6?，则集合A?B? A. ?1,2?
B. ?5?
C. ?1,2,3?
D. ?3,4,6?
2.若a?b?0，则下列不等式中成立的是 A. a?b 3.函数f?x??A.0个
0.1B.
11? a?baC.
11? ab
D. a?b
22?x?1?ln?x?2?的零点有
x?3
C.2个
D.3个
B.1个
4.设a?2,b?1gA. b?c?a
5.下面几种推理过程是演绎推理的是
59,c?log3，则a,b,c的大小关系是 210B. a?c?b C. b?a?c D. a?b?c
oA.两条直线平行，同旁内角互补，如果?A和?B是两条平行直线的同旁内角，则?A+?B=180 B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C.某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人 D.在数列?an?中，a1?1,an?1?1?a?1??n??n?2?，计算a2、a3、a4，由此猜测通项an 2?an?1?6.已知函数f?x?的导函数为f??x?，且满足f?x??2xf??1??lnx，则f??1?? A. ?e 7.函数y?A.1
B. ?1
C.1
D.e
a?ax?a?0,a?0?的定义域和值域都是?0,1?，则logaB.2
C.3
D.4
548?loga? 65a8.函数f?x??x满足f?2??4，那么函数g?x??loga?x?1?的图象大致为
9.函设数
·1·
HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”
f?x?是定义在R上周期为3的奇函数，若f?1??1,f?2??A. a?2a?1，则有 a?1D. ?1?a?2
1且a??1 2B. a???或a?0 C. ?1?a?0
10.已知
?lo?033xg?x,?f?x???12,ab,cd,是,互不相同的正数，且103?x?x?8x,?3?3f?a??f?b??f?c??f?d?，则abcd的取值范围是
A. ?18,28?
B. ?18,25?
C. ?20,25?
D. ?21,24?
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上. 11. 已知log7??log3?log2x????0，那么x?__________.
12?x?2y?4?0,?12.设实数x,y满足?x?y?0,则x?2y的最大值为_________.
?y?0.?13.观察下列式子:1?131151117?,1???,1??2?2?，?，根据上述规律，第n个不2222222332344等式应该为__________________________. 14.在等式“1?1?????9”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依
次为_______、_______.
15.下列四个命题：
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab?0”； ②若命题p:?x?R,x?x?1?0，则?p:?x?R,x?x?1?0； ③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题； ④命题“若0?a?1，则loga?a?1??loga?1?22??1??”是真命题. a?其中正确命题的序号是_________.（把所有正确命题序号都填上）
三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16. （本题满分12分）
·2·
HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”
已知集合A?xlog2x?8,B??x???x?2??0?,C??xa?x?a?1?.
?x?4?（I）求集合A?B；
（II）若B?C?B，求实数a的取值范围.
17. （本题满分12分）
设命题p：函数y?kx?1在R上是增函数，命题q:?x?R,x2??2k?3?x?1?0，如果p?q是假命题，p?q是真命题，求k的取值范围.
18. （本题满分12分） 已知函数f?x??ex?x2?ax.
（I）若函数f?x?的图象在x?0处的切线方程为y?2x?b，求a,b的值； （II）若函数f?x?在R上是增函数，求实数a的最大值.
19. （本题满分12分）
已知二次函数f?x??x?bx?c?b,c?R?.
2（I）若f??1??f?2?，且函数y?f?x??x的值域为?0,???，求函数f?x?的解析式； （II）若c?0，且函数f?x?在??1,1?上有两个零点，求2b?c的取值范围.
20. （本题满分13分）
某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为
·3·