《椭圆二》
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学习目标：
椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） (B) 重点、难点：
椭圆几何性质 任务一、
椭圆的几何性质 标准方程 M图形 MF1F2F1F2 范围 对称性 顶点 离心率 焦点坐标 焦距 长轴长 短轴长 准线方程 通径
任务二、 1.填空题
x2y2(1)平面直角坐标系xOy中， F1，F2分别为椭圆2?2?1(a?b?0)的左，右焦点．已
ab知点P(a,b)，又?F1PF2为等腰三角形，则椭圆的离心率为 ．
（2）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
2．过点F1的直线l交C于A，B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为 2 ．
5
＋＝1上有一点P，它到左准线的距离是，则点P到右焦点的距离2592
是 ． （3）椭圆
x2y2
x2y2 (4)已知椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，
ab若AB?BF,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 ．
x2y2变式(1) 椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，如果
abBF1?BF2，那么椭圆的离心率为 ．
x2y2??1的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点． 2.已知F是椭圆953
（1）求|PA|＋|PF|的最小值，并求点P的坐标；
2
（2）求|PA|＋|PF|的最大值和最小值．
x2y2??1上一点，M、N分别是两圆：(x?2)2?y2?1和变式：设P是椭圆95(x?2)2?y2?1上的点，则PM?PN的最小值为 ，最大值分别
为 ．