老河口市2019年中考适应性考试
数 学 试 题
（本试卷共4页，满分120分）
★祝考试顺利★
注意事项：
1，答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上． 2，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3，非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对
应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 1．一个数的倒数的相反数是31，这个数是（ ） 52362．下列运算中正确的是（ ）
A．3a?2a?5a2 B．(2a)?8a
C．2a2?a3?2a6 D．(2a?b)2?4a2?b2
3．如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点， 则AP长不可能是（ ） ．．．
A．2.5 B．3 C．4 D．5 4．如图2所示几何体的主视图是（ ）
图1
图2 A． B． C．
?x＋2≥0
5．将不等式组?的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
?2－x＞0
D．
6．某校有A，B两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课．求
甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（ ） A．
1112 B． C． D． 23437．下列各命题中是真命题的是（ ） A．三点确定一个圆
B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
8．均匀地向如图3所示的容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）
- 1 -
AE9．下列说法正确的是（ ）
DA．方差反映了一组数据的分散或波动的程度
OB．数据1，5，3，7，10的中位数是3
BC．任何一组数据的平均数和众数都不相等
图4
D．调查一批灯泡的使用寿命适合用全面调查方式
10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）
A． B．
C311 C． D． 42311．如图4，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则
S△DOE：S△COB＝（ ）
A．1：4 B．2：3 C．1：
图5 3 D．1：2
12．如图5，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE＋HF的最小值是（ ） A．14 B．28 C．6 D．10
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m，把红细胞的平均
直径用科学记数法表示 m． 14．4的算术平方根是 ．
图6
15．如图6所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个
条件：_______________，使得BE∥DF．
16．如图7，点A，B，C在⊙O上，若∠ACO ＝24°，AB∥OC，则∠BOC的度数是 ．
17．在面积为15的□ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作
AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为 ．
图7
- 2 -
三、解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 18．（本小题6分）先化简，再求值：（x＋y）－（x＋y）（x－y）－2y，其中x?2
2
3?1，
y?3?1．
19．（本小题6分）某服装厂计划加工3000套服装，为了尽快完成任务，实际每天加工这
种服装的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求该服装厂原计划每天加工这种服装的数量．
20．（本小题6分）某学校随机抽
取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图8所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：
图8 （1）共抽取了 名学生；
（2）参加知识问答的学生的平均成绩是 分；
（3）得4分的有两名女生一名男生，学校从这3人中随机抽取两人参加市里的比赛，刚好抽到一男一女的概率是 ．
DEC
21．（本小题6分）如图9，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，
CF平分∠BCD，分别交CD，AB于E，F．
（1）作∠BCD的角平分线CF（尺规作图，保留痕迹，不
AB写作法）； 图9
（2）求证：AE＝CF．
22．（本小题6分）如图10，已知正比例函数y＝ax（a≠0）
的图象与反比例函致 y?2
k（k≠0） 的图象的一个交点x为A（－1，2－k），另—个交点为B，且A，B关于原点O对称．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）请直接写出关于x的不等式
k?ax?0的解集． x图10
23．（本小题7分）如图11，已知△ABC中，∠C＝90°，
＝BC＝2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°△ADE的位置，连接BD并延长交AE于F．
（1）求线段BD的长；
- 3 -
AC到
图11