2015-2016学年福建省连江尚德中学第二学期期中考试
高一数学试卷
完卷时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( ).
A. 2,4,6,8,10 B. 1,2,3,4,5 C. 5,15,25,35,45 D. 4,13,22,31,40 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率
为0.4，则该组的频数是( ). A．400 B．40 C．4 D．600
3．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）
S=0 A. i>20
i=1
DO B. i<20
INPUT x
S=S+x C. i>=20
i=i+1
LOOP UNTIL D. i<=20
a=S/20
PRINT a （第5题）
END
4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ).
A．至少有1名男生与全是女生 B．恰有1名男生与恰有2名女生 C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是男生
5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA,xB，观察茎叶图，下列结论正确的是( ). A. xA?xB，B比A成绩稳定 B. xA?xB，B比A成绩稳定 C. xA?xB，A比B成绩稳定 D. xA?xB，A比B成绩稳定
7．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).
1111A． B． C． D．
64238. 执行如右图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为( )．
A.8 B.9 C. 10 D.11
13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据
画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出( )人．
A.15 频率 B. 16 组距 0.000 5 C. 17
0.000 4 D.18
0.000 3 0.000 2
0.000 1 月收入/元 10．先后抛掷质地均匀的硬币三次,
1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 则至少一次正面朝上的概率是 ( )
A.
3571 B. C. D. 888811．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 ( ) A.
7125 B. C. D. 338812．下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（ ） A．
1 133C．
13
B．
2 134D．
13
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答案卡横线上．
13．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下： 0 1 2 3 4 排队人数 5人以上 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 概 率 则排队人数为2或3人的概率为 ．
14．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，?，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， ．
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 15. 三张卡片上分别写上字母E，E,B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词
BEE的概率为 。 16．已知多项式函数f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－524，求当x=5时的函数的值 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17(12分).根据要求求值：
（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数. （2）用更相减损术求80和36的最大公约数. （3）把89化为二进制数.
18(12分)．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下： 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6 甲 乙 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛． （注：标准差s2?平均数）
1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]，其中x为x1,x2,?,xn的 n
19(12分)．为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是多少？中位数是多少？
20（12分）.某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表： xi（月） yi（千克） 1 2 3 4 5 2.8 0.5 0.9 1.7 2.1