浙江省宁波市2019年中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分） 1.-2的绝对值为（ ） A.
B. 2 C.
D. -2
【答案】 B
【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∣-2∣=2. 故答案为：B
【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。
2.下列计算正确的是（ ） A.
【答案】 D
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、∵a2和 a3不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意； B、 ∵ C、 ∵ D、 ∵ 故答案为：D
【分析】（1）因为a3与a2不是同类项，所以不能合并； （2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解； （3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解； （4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。
3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资 1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（ ） A.
B.
C.
D.
，∴此答案错误，不符合题意； ，∴此答案错误，不符合题意； ，∴此答案正确，符合题意。 B.
C.
D.
【答案】 C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解： 故答案为：C
【分析】任何一个绝对值大于等于1的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10 ， 其中1≤|a|＜10，n=整数位数-1. 4.若分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
n
。
A. x>2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠-2 【答案】 B
【考点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2. 故答案为：B
【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A B C D 【答案】 C
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线。 故答案为：C。
【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线，故空心
圆柱的主视图应该是一个长方形，加两条虚竖线。 6.不等式 A.
的解为（ ）
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：去分母得：3-x﹥2x，移项得：-x-2x﹥-3，合并同类项得：-3x﹥-3，系数化为1得：x﹤1. 故答案为：A
【分析】解不等式的步骤是：去分母、移项、合并同类项、系数化为1.根据解不等式的步骤计算即可求解。
7.能说明命题“关于x的方程x-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（ ） A. m=-1 B. m=0 C. m=4 D. m=5 【答案】 D
【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵b2-4ac=(-4)2-4×1×m≥0， 解不等式得：x≤4，
由一元二次方程的根的判别式可知：当x≤4时，方程有实数根， ∴当m=5时，方程x2-4x+m=0没有实数根。 故答案为：D
【分析】由一元二次方程的根的判别式可知，当b2-4ac=(-4)2-4×1×m≥0时，方程有实数根，解不等式可得m的范围，则不在m的取值范围内的值就是判断命题是假命题的值。 8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S（单位：千克）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 2
2
2
x 24 24 23 20 S 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】 B
2【考点】平均数及其计算，方差
【解析】【解答】解：∵从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，∴排除选项C和D；从方差看，乙的方差比甲的小，∴排除选项A。 故答案为：B
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以A和B符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所以B、D符合题意，综合平均数和方差可选B。
9.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
【答案】 C
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：设直线n与AB的交点为E。 ∵∠AED是△BED的一个外角， ∴∠AED=∠B+∠1， ∵∠B=45°，∠1=25°， ∴∠AED=45°+25°=70° ∵m∥n，
∴∠2=∠AED=70°。 故答案为：C。
【分析】设直线n与AB的交点为E。由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠1，再根据两直线平行内错角相等可得∠2=∠AED可求解。
10.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（ ）
A. 3.5cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm
【答案】 B
【考点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：设AB=x，由题意， 得 解得x=4. 故答案为：B。
【分析】设AB=x，根据扇形的弧长计算公式算出弧AF的长，根据该弧长等于直径为（6-x）的圆的周长，列出方程，求解即可。
11.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3
支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元 【答案】 A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意，
，
得 ，
将两方程相减得y-x=7， ∴y=x+7,
将y=x+7代入5x+3y=a-10 得8x=a-31，
∴若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元。 故答案为：A
【分析】设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，根据若买5支玫瑰花和3支百合花所带的钱还剩10元，若买3支玫瑰花和5支百合花所带的钱还差4元，列出方程组，根据等式的性质，将两个等式相减即可得出y-x=7,即y=x+7,将y=x+7代入其中的