中小学教育教学资料
专题6.2数据分析
一、单选题
1．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【来源】江苏省淮安市2018年中考数学试题 【答案】B
【解析】分析：根据平均数的定义计算即可； 详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5， 解得x=5， 故选：B．
点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题
2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A．
B．
C．
D．
【来源】浙江省杭州市临安市2018年中考数学试卷 【答案】B
【点睛】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩． 3．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B
【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
详解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．故选：B．
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点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
4．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题 【答案】B
点睛：本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．
5．为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ） A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定
D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷 【答案】A
【解析】分析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
详解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8． 平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定， 故选：A．
点睛：本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
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6．若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据A． 4, 3 B． 6 3 C． 3 4 D． 6 5
,,的平均数和方差分别是（）
【来源】湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题 【答案】B
【解析】分析：根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．
点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．
7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 平均数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③