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〔2017人教版七年级上册数学寒假作业
答案〕
1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.#C
5.B 提示:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334个. 6.C
7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,#第100项是奇数,前99项中有 =33个偶数.
8.提示:经观察可得这个自然数表的排列特点: ①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2; ②第一行第n#个数是(n-1)2+1;
③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1; ④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1. 这样可求:(1)上起第10行,左起第13列的数应是第13
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列的第10个数,即 [(13-1)2+1]+9=154.
(2)数127满足关系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6#行的位置. 9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;
(2) ,- 各行数的个数分别为1,2,3,# ,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少个问题就容易解决. 10.7n+6,285 11.林 12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C
15.(1)提示:是,原式= × 5;
(2)原式= 结果中的奇数数字有n-1个.
16.(1)略;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论.
17.(1)一般地,我们有(a+1)+( )= = =(a+1)#
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