2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册
综合复习测试题（1-4章）
考试总分： 120分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.如果菱形的边长是2????，一条对角线的长也是2????，那么该菱形的另一条对角线的长是（） A.3???? B.4???? C. 3???? D.2 3???? 2.下列3个矩形中，相似的是（）
①长为8????，宽为6????；②长为8????，宽为4????；③长为6????，宽为4.5???? A.①②和③ B.①和② C.①和③ D.②和③
3.如图，矩形????????中，????=1，????=2，对角线????、????相交于点??，直线????过点??，交????于点??，交????于点??，若四边形????????恰好为菱形，则∠??????=()
A.20° B.30° C.35° D.15°
4.如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形????????，则四边形????????面积的最大值是（）
A.15 B.16 C.19 D.20
5.设??、??是一元二次方程??2?2???1=0的两个根，且2??(??2?3???1)+??=3，则??的值为（） A.?1 B.1 C.2 D.5
，过点??作直线截△??????， 6.在????△??????边上有一点??（点??不与点??、点??重合）
使截得的三角形与△??????相似，满足条件的直线共有（） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
7.在四边形????????中，∠??=60°，????⊥????，????⊥????，????=4????，????=2????，求四边形????????的周长（） A.10+2 3 B.8+2 5 C.8+3 5 D.10+2 5 8.某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△??????的边????上，△??????中边????=60??，高????=30??，则水池的边长应为（） A.10?? B.20?? C.30?? D.40??
9.如图，在矩形????????中，????=8，????=6，????经过对角线的交点??，则图中阴影部分的面积是（）
A.6 B.12 C.15 D.24 10.如图，??、??分别是△??????的边????、????上的点，且?????//?????，若??△??????:??△??????=1:16，则??△??????:??△??????等于（）
A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11.在平行四边形????????中，∠??=90°，????=7????，????=6????，则???????????=________．
12.某市2018年1月的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是18亿元．若设后两个月的平均月增长率为??，则根据题意可列出的方程是________．
13.如图，在正方形????????中，??、??分别是边????、????上的点，且????=????，????与????相交于点??，则图中与△??????相似的三角形有________．
14.甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销．甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克3.2元的单价对外批发销售，则他平均每次下调的百分率是________．
15.已知：??，??是关于??的方程(???1)??2+2???1=0的两个不相等的实数根，当??取最小整数时，则??3???2+7???1998的值为________．
16.△??????与△??′??′??′位似，位似中心为??，若????′:????=1:3，????=2????，则??′??′=________．
17.如图，在△??????中，点??是边????上一动点，?????//?????，?????//?????，对△??????及线段????添加条件________使得四边形????????是正方形．
18.如图，在大小为4×4的正方形方格中，△??????的顶点??、??、??在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△??1??1??1，使△??1??1??1∽△??????（相似比不为1），且点??1、??1、??1都在单位正方形的顶点上．________．
三、解答题（共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分） 19.△??????中，∠??????=120°：
(1)根据题意画图：把△??????绕顶点??逆时针旋转60°得到△??????，????交于????于??，????交????于??，连接????；
（2）????与????具有怎样的位置关系？请说明理由．
20.选择适当方法解下列方程：
（1）2(??+3)2?2=0． （2）??2?2 2???1=0．
21.如图，四边形????????是菱形，????=8，????=6，????⊥????于??． 求
1
(1)菱形????????的周长； (2)求????的长．