2006年10月
曲师大附中2007届高三数学周考（五）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页，满分150分，考试用时90分钟.
第I卷（共80分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.
1.下列各式正确的是 A.0?? B.
???0? C. ??{0} D. 0??
2.下面的对应，不是从集合M到集合N的映射的是
A.M?N,N?{?1,1},f:x?|x| B.M?Q,N?Q,f:x?x2 C. M?R,N?R,f:x??x D. M?Z,N?Z,f:x?2x
（4，）3.幂函数f(x)的图象过点，那么f(8)的值是
A.22 B.64 C.
1212 D.
6444.若函数f(x)????x(?1?x?0),?x(x?0),2则满足f(x)?0的x的范围是
A.(?1,0) B.(0,??) C.(?1,??) D. (?1,0)?(0,??) 5.已知函数f(x)对任意x,y?R有f(x?y)?f(x)?f(y)，则f(x)为
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数有是偶函数 D.非奇非偶函数 6.方程a?x?a?0有一个零点，则a的取值范围是 A.(1,??) B.(0,1) C.(0,??) D.? 7.当|x|?x?4时，f(x)?cosx?sinx的最小值是
2A.
]
2?11?22?1 B.? C.-1 D. 222第1页(共6页)
8.不等式(1?x)(1?|x|)?0的解集是
A.{x|0?x?1} B.{x|x?0且x??1} C. {x|?1?x?1} D. {x|x?1且x??1} 9.向量a与b不共线，AB?a?kb，Ac?la?b,(k、l?R)，则向量AB与AC共线的条件是 A.k?l?0 B. k?l?0 C. kl?1?0 D. kl?1?0 10.若A、B是?ABC的内角，并且(1?tanA)(1?tanB)=2，则A?B等于
?3?5?? B. C. D.k??(k?Z)
4444?11.已知向量a?(2cos?,2sin?),??(,?),b?(0,?1)，则向量a与b的夹角是
23????? B. ?? C. ?? D.? A. 222A.
12.一批货物随17列货车从A市以vKm/h的速度匀速直达B市，已知两地铁路长为400Km，为了安全，两列货车的间距不得小于(v2)Km（货车的长度忽略不计），那么这批货物全部运20到B市，最快需要
A.6h B.8h C.10h D.12h
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上. 13.cos??1,cos(???)?2?2?6,且0??、??,则cos?? . 2414.若正数a、b满足a?b?ab?0，则ab的取值范围是 . 15.已知向量a?(1,2),b?(?2,3)，若ka?b与a?kb垂直，则实数k的值等于 . 16.已知|a|?3,|b|?5,且a?b?12，则向量a在向量b的方向上的投影为 .
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曲师大附中2007届高三数学周考（五）
2006年10月
第II卷（共70分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 答案 12 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上. 13． ; 14. ; 15. ; 16. . 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知|a|?4,|b|?8，a与b的夹角是120?，计算： （1）(a?2b)?(2a?b); （2）|14a?2b|.
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18.已知函数f(x)?2sinx(sinx?cosx). （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；
????（2）画出函数y?f(x)在??,?上的图象.
?22?
1319. 已知平面向量a?(3?1),b?(,).
22（1）证明：a?b；
（2）若存在不为零的实数k和t，使c?a?(t2?3)b,d??ka?tb且c?d，试求函数关系式k?f(t).
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20. 已知向量a?(cos3311?x,sinx)，b?(cosx,?sinx)，且x?[0,]. 22222（1）求a?b及|a?b|；
（2）若f(x)?a?b-2?|a?b|的最小值是?
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3，求?的值. 2