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（5）参见图4-13，最低工资政策的影响，画出有和没有最低工资政策时的总收入矩阵。哪一个面积更大？请简述，就不熟练劳工而言，需求弹性对最低工资政策的影响。
答：（1）石油供给下降5%，在供给曲线完全无弹性的条件下，需求的改变量也为5%，因此，当需求价格弹性为0.05时，意味着价格必须上涨100%，此时石油的价格将为每桶200美元。石油供给的下降也会造成其均衡数量的减少，其减少幅度为5%。
?QdPA?PBQ?QP?Q2（2）根据需求弹性计算公式：Ed??d??d?，可得点A到B??d??P?PQd?PQA?QBP2的区间内的弹性E1?1百万盒/年9美元/盒点B到C区间内的弹性E2?0.64，点??0.47，
1美元/盒19百万盒/年C到D区间内的弹性E3?0.56，点D到E区间内的弹性E4?0.43。把价格单位从美元改变
1?0.01吨/年9?n便士/盒??0.47（假设1美
1?n便士19?0.01吨/年为便士，数量单位从百万盒改为吨，仍有E1?元＝n便士），E2?0.64。可见，由于弹性是两个百分率之比，因此，弹性值不受计量单位的影响。
（3）杰克说：“给我10美元的汽油。”这意味的杰克的需求曲线为q?公式可得其需求价格弹性为：ED1??10
，则根据弹性p
dqp??1，即杰克对汽油的需求价格弹性为1，具有单dpq位弹性。
吉尔说：“给我10加仑的汽油。”这意味吉尔的需求曲线为q?10，即是需求量固定为10的一条垂线。因此，他的需求价格弹性为0，即完全无弹性。
（4）宰杀生猪并加以掩埋的政府计划将会改变猪肉的供给，使其供给曲线向左移动，导致均衡价格上涨，均衡数量减少。由于本章所述的农产品的需求是缺乏弹性的，因此高水平的价位给农民带来的收益将大于产量减少所造成的损失，从而最终使农民的总收益增加。
（5）如图4-13所示，矩形OABC代表没有实行最低工资政策时的总收入，矩形OEFG代表实行最低工资政策之后的总收入。由图可见，最低工资水平增加后的收入矩形OEFG的面积更大。根据图形分析可知，对不熟练劳工的需求的价格弹性如果非常低，则工资的改变将对这些劳工的需求数量几乎没有影响。
图4-13 不熟练劳工市场的最低工资政策
9．没人喜欢支付租金，但是土地和城市住房的稀缺性却经常导致城市里的房租上涨。针对租金上涨和对房东敌意的增加，政府有时候会施加租金管制，这样往往可以把租金的985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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年增长率限定在较低的水平，并使之远低于自由市场的租金水平。
（1）画图阐明公寓租金管制的影响。 （2）租金管制对闲置公寓的影响如何？
（3）哪些“非租金的机制”会作为高租金的替代品而出现？ （4）解释欧洲对租金管制的一句评语：“除了爆炸，在破坏一个城市方面没有比租金管制更有效了。”（提示：维修方面会发生什么情况？）
答：（1）如图4-14所示，实施租金管制会造成租金上限处供给和需求无法平衡，对公寓的需求量大于供给量，从而导致短缺的出现。这就要求对公寓采取正式或非正式的配给制，以便配给短缺的供给，把市场均衡价格维持在租金上限水平。
图4-14 租金管制的影响
（2）租金管制政策会促进公寓闲置率的上升，甚至在租金上限水平处会出现公寓的短缺。
（3）作为高租金的替代品，政府可以对公寓出租人进行补贴，以避免公寓短缺的发生。 （4）房屋出租时房主需要垫付成本对房屋进行简单装修，以满足租房者的需求。但是，租金管制限制了房主从他们财产中获取的补偿收益，这将进一步限制他们持有财产的意愿，从这一方面说，租金管制就会产生抑制投资需求的恶果，从而出现题目中所涉及的欧洲对租金管制的批判。
10．复习新泽西香烟税的问题，画出税前和税后有关价格和数量的供给曲线和需求曲线。假定供给曲线是完全富有弹性的。[附加题：有一条价格弹性不变的需求曲线y?AP?e，Y是需求量，P是价格，A是比例常数，e（绝对值）是价格弹性。就新泽西香烟例，求有关价格和数量的正确的需求曲线的A和e的值。]
答：根据教材中对新泽西香烟税的描述，可以列出以下方程组：
??2.8?a?47.5b ???2.4?a?52b解得，a?6.56，b?0.08。
因此，香烟的需求曲线则可由方程P?6.56?0.8Q给出。又由于供给曲线在价格2.40美元和2.80美元处是完全弹性的，因此税前和税后的供求曲线如图4-15所示。将已知的需求价格弹性e?0.59与均衡点（47.5，2.8）代入函数y?AP－e，即可得出相应的不变弹性需求曲线为Q?87.2P?0.59。
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图4-15 新泽西香烟税前税后的供求曲线
11．复习本章计算需求的价格弹性的代数方法。假设需求曲线为Q?100?2P。 （1）分别计算价格P?1、25和49的价格弹性。
（2）运用本书中弹性的代数公式解释为什么弹性不同于斜率。
答：（1）计算需求价格弹性的代数公式为：ED?b?P0/Q0?，从题目中可知，b?2，当P?1时，代入需求曲线可求得Q?98，则需求弹性约为0.02。 同理，当P?25时，Q?50，根据公式算得需求弹性为1；
当P?49时，Q?2，根据公式算得需求弹性为49。
（2）需求价格弹性的代数公式为：ED?b?P0/Q0?，其中1/b为需求曲线的斜率，明显可以看出，价格弹性不仅取决于需求曲线的斜率，还受特定价格和需求量的影响，因此弹性的代数公式可以解释为什么弹性不同于斜率。
4.3 考研真题详解
1．需求曲线斜率与需求价格弹性的关系。[武汉大学2004研] 答：需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即商品价格变化百分之一所引起的该商品需求量变化的百分比。需求曲线的斜率是指价格和需求量的实际变化量之比。之所以用需求价格弹性而不是斜率作为反映程度的衡量工具，是因为当所使用的单位发生变化时，需求曲线的斜率就取决于所涉及的单位及其变化。需求曲线斜率与需求价格弹性的关系为：
（1）需求价格弹性反映了需求曲线陡峭或平缓的程度。
（2）当需求曲线所涉及的单位相同并且按同一比例绘制需求曲线时，通过某一点的需求曲线越平坦，需求价格弹性就越大；通过某一点的需求曲线越陡峭，需求价格弹性就越小。
（3）当需求曲线为线性需求曲线时，线性需求曲线上的所有点都具有相同的斜率。但是，在该线性需求曲线中点的上方，需求富有弹性；在该线性需求曲线中点的下方，需求缺乏弹性；在该线性需求曲线中点，需求具有单位弹性。
由此可见，直接把需求曲线的斜率和需求价格弹性等同起来，是错误的。严格区分这两个概念，不仅对于线性需求曲线的点弹性，而且对于任何形状的需求曲线的弧弹性和点弹性来说，都是有必要的。
2．假设张三的唱片需求表如下： 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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（1）用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下，唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。
（2）分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下，张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。[北京工业大学2009研]
解：（1）根据中点法，需求价格弹性ED??Q2?Q1????Q2?Q1?2??。
?P2?P1??1?2???P2?P??32?40????32?40?2???1；
?10?8????10?8?2??当收入为10000元时，将相关数值代入可得：ED?当收入为12000元时，将相关数值代入可得：ED?（2）需求收入弹性?需求量变动百分比。
收入变动百分比?45?50????45?50?2???9。
14?10?8????10?8?2??当唱片价格为12元时，将相关数值代入可得：
ES??30?24?/?11??24?30?/2???
?12000?10000?/???12000?10000?/2??9?12?8?/?11??12?8?/2??? ?12000?10000?/???12000?10000?/2??5当唱片价格为16元时，将相关数值代入可得需求收入弹性为：
ES?
3．用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。[北京工业大学2008研] 答：（1）“谷贱伤农”的含义 “谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。
（2）“谷贱伤农”的经济学分析
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求的价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图4-16所示。
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图4-16 “谷贱伤农”的经济学分析
图4-16中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S?的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。
4．公共交通公司、自来水公司等通常都会一再要求涨价，请运用价格弹性理论加以说明。[厦门大学2010研]
答：由
dR?Q?1?Ed?，当需求缺乏弹性即Ed＜1时，价格变化和总收益变化呈同方向dP变动。因此，厂商提高价格，厂商的销售收入增加。
图4-17 需求价格弹性与厂商收益
公交以及自来水都属于生活必需品，其需求价格弹性都较小，价格水平较大幅度的变化只会导致需求量较小幅度的变化。公共交通公司、自来水公司等提高价格后，需求量不会减少很多，因此公共交通公司、自来水公司通过涨价可以增加总收益，这样他们乐于提高价格来增加自己的收益。如图4-17所示，公交以及自来水的需求价格弹性小，对应的需求曲线较为陡峭。原有均衡点为?P0,Q0?，当厂商提高价格时，达到新的均衡点?P1,Q1?，此时厂商的收益会大于原有状态下的收益，收益增加。
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