萨缪尔森《微观经济学》(第19版)习题详解(含考研真题)(第4章 供给和需求:弹性及其应用)

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(5)参见图4-13,最低工资政策的影响,画出有和没有最低工资政策时的总收入矩阵。哪一个面积更大?请简述,就不熟练劳工而言,需求弹性对最低工资政策的影响。

答:(1)石油供给下降5%,在供给曲线完全无弹性的条件下,需求的改变量也为5%,因此,当需求价格弹性为0.05时,意味着价格必须上涨100%,此时石油的价格将为每桶200美元。石油供给的下降也会造成其均衡数量的减少,其减少幅度为5%。

?QdPA?PBQ?QP?Q2(2)根据需求弹性计算公式:Ed??d??d?,可得点A到B??d??P?PQd?PQA?QBP2的区间内的弹性E1?1百万盒/年9美元/盒点B到C区间内的弹性E2?0.64,点??0.47,

1美元/盒19百万盒/年C到D区间内的弹性E3?0.56,点D到E区间内的弹性E4?0.43。把价格单位从美元改变

1?0.01吨/年9?n便士/盒??0.47(假设1美

1?n便士19?0.01吨/年为便士,数量单位从百万盒改为吨,仍有E1?元=n便士),E2?0.64。可见,由于弹性是两个百分率之比,因此,弹性值不受计量单位的影响。

(3)杰克说:“给我10美元的汽油。”这意味的杰克的需求曲线为q?公式可得其需求价格弹性为:ED1??10

,则根据弹性p

dqp??1,即杰克对汽油的需求价格弹性为1,具有单dpq位弹性。

吉尔说:“给我10加仑的汽油。”这意味吉尔的需求曲线为q?10,即是需求量固定为10的一条垂线。因此,他的需求价格弹性为0,即完全无弹性。

(4)宰杀生猪并加以掩埋的政府计划将会改变猪肉的供给,使其供给曲线向左移动,导致均衡价格上涨,均衡数量减少。由于本章所述的农产品的需求是缺乏弹性的,因此高水平的价位给农民带来的收益将大于产量减少所造成的损失,从而最终使农民的总收益增加。

(5)如图4-13所示,矩形OABC代表没有实行最低工资政策时的总收入,矩形OEFG代表实行最低工资政策之后的总收入。由图可见,最低工资水平增加后的收入矩形OEFG的面积更大。根据图形分析可知,对不熟练劳工的需求的价格弹性如果非常低,则工资的改变将对这些劳工的需求数量几乎没有影响。

图4-13 不熟练劳工市场的最低工资政策

9.没人喜欢支付租金,但是土地和城市住房的稀缺性却经常导致城市里的房租上涨。针对租金上涨和对房东敌意的增加,政府有时候会施加租金管制,这样往往可以把租金的985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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年增长率限定在较低的水平,并使之远低于自由市场的租金水平。

(1)画图阐明公寓租金管制的影响。 (2)租金管制对闲置公寓的影响如何?

(3)哪些“非租金的机制”会作为高租金的替代品而出现? (4)解释欧洲对租金管制的一句评语:“除了爆炸,在破坏一个城市方面没有比租金管制更有效了。”(提示:维修方面会发生什么情况?)

答:(1)如图4-14所示,实施租金管制会造成租金上限处供给和需求无法平衡,对公寓的需求量大于供给量,从而导致短缺的出现。这就要求对公寓采取正式或非正式的配给制,以便配给短缺的供给,把市场均衡价格维持在租金上限水平。

图4-14 租金管制的影响

(2)租金管制政策会促进公寓闲置率的上升,甚至在租金上限水平处会出现公寓的短缺。

(3)作为高租金的替代品,政府可以对公寓出租人进行补贴,以避免公寓短缺的发生。 (4)房屋出租时房主需要垫付成本对房屋进行简单装修,以满足租房者的需求。但是,租金管制限制了房主从他们财产中获取的补偿收益,这将进一步限制他们持有财产的意愿,从这一方面说,租金管制就会产生抑制投资需求的恶果,从而出现题目中所涉及的欧洲对租金管制的批判。

10.复习新泽西香烟税的问题,画出税前和税后有关价格和数量的供给曲线和需求曲线。假定供给曲线是完全富有弹性的。[附加题:有一条价格弹性不变的需求曲线y?AP?e,Y是需求量,P是价格,A是比例常数,e(绝对值)是价格弹性。就新泽西香烟例,求有关价格和数量的正确的需求曲线的A和e的值。]

答:根据教材中对新泽西香烟税的描述,可以列出以下方程组:

??2.8?a?47.5b ???2.4?a?52b解得,a?6.56,b?0.08。

因此,香烟的需求曲线则可由方程P?6.56?0.8Q给出。又由于供给曲线在价格2.40美元和2.80美元处是完全弹性的,因此税前和税后的供求曲线如图4-15所示。将已知的需求价格弹性e?0.59与均衡点(47.5,2.8)代入函数y?AP-e,即可得出相应的不变弹性需求曲线为Q?87.2P?0.59。

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图4-15 新泽西香烟税前税后的供求曲线

11.复习本章计算需求的价格弹性的代数方法。假设需求曲线为Q?100?2P。 (1)分别计算价格P?1、25和49的价格弹性。

(2)运用本书中弹性的代数公式解释为什么弹性不同于斜率。

答:(1)计算需求价格弹性的代数公式为:ED?b?P0/Q0?,从题目中可知,b?2,当P?1时,代入需求曲线可求得Q?98,则需求弹性约为0.02。 同理,当P?25时,Q?50,根据公式算得需求弹性为1;

当P?49时,Q?2,根据公式算得需求弹性为49。

(2)需求价格弹性的代数公式为:ED?b?P0/Q0?,其中1/b为需求曲线的斜率,明显可以看出,价格弹性不仅取决于需求曲线的斜率,还受特定价格和需求量的影响,因此弹性的代数公式可以解释为什么弹性不同于斜率。

4.3 考研真题详解

1.需求曲线斜率与需求价格弹性的关系。[武汉大学2004研] 答:需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度,即商品价格变化百分之一所引起的该商品需求量变化的百分比。需求曲线的斜率是指价格和需求量的实际变化量之比。之所以用需求价格弹性而不是斜率作为反映程度的衡量工具,是因为当所使用的单位发生变化时,需求曲线的斜率就取决于所涉及的单位及其变化。需求曲线斜率与需求价格弹性的关系为:

(1)需求价格弹性反映了需求曲线陡峭或平缓的程度。

(2)当需求曲线所涉及的单位相同并且按同一比例绘制需求曲线时,通过某一点的需求曲线越平坦,需求价格弹性就越大;通过某一点的需求曲线越陡峭,需求价格弹性就越小。

(3)当需求曲线为线性需求曲线时,线性需求曲线上的所有点都具有相同的斜率。但是,在该线性需求曲线中点的上方,需求富有弹性;在该线性需求曲线中点的下方,需求缺乏弹性;在该线性需求曲线中点,需求具有单位弹性。

由此可见,直接把需求曲线的斜率和需求价格弹性等同起来,是错误的。严格区分这两个概念,不仅对于线性需求曲线的点弹性,而且对于任何形状的需求曲线的弧弹性和点弹性来说,都是有必要的。

2.假设张三的唱片需求表如下: 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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(1)用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下,唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。

(2)分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下,张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。[北京工业大学2009研]

解:(1)根据中点法,需求价格弹性ED??Q2?Q1????Q2?Q1?2??。

?P2?P1??1?2???P2?P??32?40????32?40?2???1;

?10?8????10?8?2??当收入为10000元时,将相关数值代入可得:ED?当收入为12000元时,将相关数值代入可得:ED?(2)需求收入弹性?需求量变动百分比。

收入变动百分比?45?50????45?50?2???9。

14?10?8????10?8?2??当唱片价格为12元时,将相关数值代入可得:

ES??30?24?/?11??24?30?/2???

?12000?10000?/???12000?10000?/2??9?12?8?/?11??12?8?/2??? ?12000?10000?/???12000?10000?/2??5当唱片价格为16元时,将相关数值代入可得需求收入弹性为:

ES?

3.用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。[北京工业大学2008研] 答:(1)“谷贱伤农”的含义 “谷贱伤农”指风调雨顺时,农民收获的粮食数量增加,但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是:在其他因素不变的条件下,粮食丰收使得粮食价格下降,并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。

(2)“谷贱伤农”的经济学分析

造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于:农产品的需求的价格弹性往往是小于1的,即当农产品的价格发生变化时,农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图4-16所示。

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图4-16 “谷贱伤农”的经济学分析

图4-16中,农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S?的位置,在缺乏弹性的需求曲线的作用下,农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度,最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。

4.公共交通公司、自来水公司等通常都会一再要求涨价,请运用价格弹性理论加以说明。[厦门大学2010研]

答:由

dR?Q?1?Ed?,当需求缺乏弹性即Ed<1时,价格变化和总收益变化呈同方向dP变动。因此,厂商提高价格,厂商的销售收入增加。

图4-17 需求价格弹性与厂商收益

公交以及自来水都属于生活必需品,其需求价格弹性都较小,价格水平较大幅度的变化只会导致需求量较小幅度的变化。公共交通公司、自来水公司等提高价格后,需求量不会减少很多,因此公共交通公司、自来水公司通过涨价可以增加总收益,这样他们乐于提高价格来增加自己的收益。如图4-17所示,公交以及自来水的需求价格弹性小,对应的需求曲线较为陡峭。原有均衡点为?P0,Q0?,当厂商提高价格时,达到新的均衡点?P1,Q1?,此时厂商的收益会大于原有状态下的收益,收益增加。

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