中考数学模拟试题一
一． 选择题。（30分）
1.在－2，0，3，6这四个数中，最大的数是（ ） A．－2 B.0 C.3 D. 6
2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（ ）。
14131212
A．6.36463×10 B. 6.36463×10 C. 6.36463×10 D. 63.6463×10 3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ）
A． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（ ）
A．?3xy?5xy?2xy B. ?2xy?2xy??2xy C. 35xy?5xy?7xy D. (?2x?y)?(2x?y)?4x?y
6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：
3222222223354
那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29
7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A．1 B.
13 C. D.2 228. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提
高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（ ）
A．
480480480480??4 B. ??4
1?50%xx1+50%xx????480480480480??4 D. ??4 xx(1?50%)x?1+50%?xC.
9.如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．42dm B. 22dm C. 25dm D. 45dm
第9题图 第10题图
10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=?，DE交AC于点E，且cos??4。下列给出的结论中，正确的有（ ） 5①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④0?CE?6.4。
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．填空题。（18分）
11. 函数y?x?1的自变量x的取值范围为_________。 x?1212.已知关于x的一元二次方程x?(3?k)x?3k?0有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。
213.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y?(x?1)?1的图象上，若x1?x2?1，则
y1____y2。（填“>”、“=”或“<”）。
14. 已知过点（1，－2）的直线y?ax?b(a?0)不经过第一象限，设s?2a?b，则s的取值范围是__ _________。
15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，?ABC??ACB??ADC?45?，则BD的长为____________。
16.如图，已知点A是双曲线y?
1
在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一x
k(x?0)上运动，则k的值是__________。 x分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y?
第15题图 第16题图 三．
解答题。（72分）
17.（6分）解方程组
18.（6分）如图，AD、BC相交于点O，OA=OC，?OBD??ODB，求证：AB=CD
19. （8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：
请你根据所给信息解答下列问题： （1） 求a，b的值；
（2） 这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为__________； （3） 画出本市60天空气质量情况条形统计图；
（4） 根据这次抽样结果，请你估计2015年全年（共365天）空气质量为优良的天数是多
少？
20. （6分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m,n满足
m?n?1，
则称甲、乙两人“心有灵犀”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。
21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD交BC于F。
BDCD?； BEBC3（2）若BC?AB，求tan?CDF的值。
2（1）证明：