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弹塑性力学试题
(土木院15研)
考试时间：2小时 考试形式：笔试，开卷
一﹑是非题（下列各题，你认为正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题3 分，共21分）
1． 孔边应力集中的程度与孔的形状有关，圆孔应力集中程度最高。（ ）
2． 已知物体内P点坐标P（x, y, z）, P?点坐标P?（x+dx, y+dy, z+dz）, 若P点在x, y, z
方向的位移分别为u, v, w，则P?点在x方向的位移为u??u?v?wdx?dy?dz（ ） ?x?y?z3． 任何边界上都可应用圣维南（St. Venant）原理，条件是静力等效。。 （ ） 4． 塑性力学假设卸载时服从初始弹性规律。（ ）
5． 弹性力学空间问题应变状态第二不变量为?x ?y? ?x?z??y?z -?xy??xz??yz。（ ） 6． 弹性力学问题的两类基本解法为逆解法和半逆解法。（ ） 7． 全量理论中，加载时应力—应变存在一一对应的关系。（ ）
222二﹑填空及简答题（填空每小题3分，共23分）
1． 弹性力学平面问题，结构特点是（ ），受力特点是（ ）。
2．求解塑性问题，可将应力——应变曲线理想化，分为5种简单模型，它们分别是（ ）。 2． 薄板小挠度弯曲中内力弯矩和剪力的量纲分别为（ ）、（ ）。 3． 比较Tresca屈服准则和von Mises屈服准则的相同点与不同点。（5分） 4． 弹性力学的几何方程是根据什么假设条件推导出来的?（4分） 6．简述弹性力学量纲分析的基本思路。（5分）
三﹑计算题（共56分）
1. 写出圆形薄板轴对称弯曲的弹性曲面方程。若受均布荷载q0作用，推导（必须有推导过程）出其挠度w的表达式。（8分）
2. 已知应力函数?＝A(x?xy)，A为常数。试求图中所示形状平板的面力（以表面法向和切向应力表示）并在图中标出。(8分)
32,
3．图示矩形薄板，边长分别为a，b，取挠度w?C()sin(（1） 板面上的荷载q(x,y)； （2） 板内的最大弯矩?Mx?max、My
xa2?yb（C为常数），试求： )，
a x ??max；
（3） 矩形薄板所应满足的边界条件。 (12分)
b
4． 内半径为a、外半径为b的圆环板，板面无分布荷载作用，板边作用有均布力矩M，作
y用方向及板的支承如下图所示，试求圆环板的挠度w和内力Mr,M?。(14分)
5．一均质空心厚壁圆筒内外半径分别为a和b，受内压q作用，该圆筒由不可压缩的理想材料制成，处于平面应变状态，q增加时满足简单加载定理，本构方程为??A为常数），求应力分布?r,??。（14分）
?（A