图 2-4
如上所示，通过对加噪前和加噪后语音信号的图像的对比和对语音信号回放的人耳感知可以知道，加入正弦波信号后频谱图和时域波形并没有什么明显的变化，而人耳听到的声音也几乎没有什么变化。很显然加入正弦波信号不适合做去噪研究。
2.5.2 随机噪音信号加入原始语音信号
在MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，我们可以直接应用两个函数：一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。也可直接用randn函数产生高斯分布序列。
在本次设计中，我们是利用MATLAB中的随机函数(rand或randn)产生噪声加入到语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其频谱分析。
matlab函数randn：产生正态分布的随机数或矩阵的函数
产生均值为0，方差 σ^2 = 1，标准差σ = 1的正态分布的随机数或矩阵的函数。 用法：
Y = randn(n)
返回一个n*n的随机项的矩阵。如果n不是个数量，将返回错误信息。 Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n]) 返回一个m*n的随机项矩阵。
Y = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...]) 产生随机数组。
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Y = randn(size(A)) 返回一个和A有同样维数大小的随机数组。 randn 返回一个每次都变化的数量。
下面一段程序实现了利用randn函数把一段随机噪音信号加入原始语音信号的信号处理过程：见附录6
语句 L=length(y) noise=0.1*randn(L,2) y_z=y+noise;sound(y_z,fs) 加噪后语音信号的时域波形、频谱图（图4—7）
图 2-5
通过对两张图片的对比，很明显可以看加噪后的语音信号时域波形比原始语音信号浑浊了许多，在时间轴上可以明显看出幅值增大了；通过对原始语音信号的频谱图与加噪后的语音信号频谱图的对比，也可以看出在点数3000以后的频率幅值发生了明显的增加。从对应点数求得对应的语音频率，根据公式f=n*fs/N
fs/N是频域上的分辨率，采样频率是fs，频域上总共N个点，那么频域上的分辨率自然就是fs/N。f=n*fs/N就是经过fft变换后，频域上各个样点的频率值了。fs=44100,N=220500,n=3000求得对应的频率是600HZ.
再通过对原始语音信号的回放效果与加噪后的语音信号回放的效果的对比，人耳可以明显辨别出两种语音信号不一样了，加噪后的语音信号在听觉上比原始语音信号要浑浊很
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多，而且还有吱吱嘎嘎的混杂音。
2.6本章小结
通过对上一节中加噪语音信号和原始语音信号频谱图对比可以大致猜想，噪音大部分是Hz大于600的部分，故重点设计低通滤波器进行滤波处理。同样也会设计高通滤波器，根据人说话声音的频率300-3000HZ，高通截止频率会设在3000HZ。
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3设计数字滤波器
3.1 滤波器概述
滤波器是指能够使输入信号中的某些频率分量充分地衰减，同时保留那些需要的频
率分量的一类系统，滤波器在信号传输与信号处理中起重要作用。根据对不同信号的处理可将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。模拟滤波器和数字滤波器的概念相同，只是信号的形式和实现滤波的方法不同。
3.1.1 模拟滤波器概述
模拟滤波器要用硬件电路来实现，即用由模拟元件（如电阻、电容、电感）组成的电路来完成滤波的功能，如常用的有源滤波器、开关电容滤波器等都属于模拟滤波器。
用模拟—数字变换法设计IIR数字滤波器，首先必须设计一个模拟滤波器，它有许多不同的类型，主要有以下两种类型：
①巴特沃思（Botterworth简写BW）滤波器。BW滤波器是根据幅频特性在通带内具有最拼图特性而定义的滤波器，对一个N阶低通滤波器来说，所谓最平坦特性就是模拟函数的前（2N-1）阶导数在??0处都为零。BW滤波器的另一个特性是在通带和阻带内的幅频特性始终是频率的单调下降函数，且其模拟函数随阶次N 的增大而更接近于理想低通滤波器。
②切比雪夫（Chbyshev简写为CB）滤波器。CB低通滤波器的模拟函数由切比雪夫多项式定义，且在通带内的幅频响应是波动的，在阻带则单调变化。
3.1.2 数字滤波器概述
滤波器是指能够使输入信号中的某些频率分量充分地衰减，同时保留那些需要的频率分量的一类系统，滤波器在信号传输与信号处理中起重要作用。根据对不同信号的处理可将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。模拟滤波器和数字滤波器的概念相同，只是信号的形式和实现滤波的方法不同。
模拟滤波器要用硬件电路来实现，即用由模拟元件（如电阻、电容、电感）组成的电路来完成滤波的功能，如常用的有源滤波器、开关电容滤波器等都属于模拟滤波器。
用模拟—数字变换法设计IIR数字滤波器，首先必须设计一个模拟滤波器，它有许多不同的类型，主要有以下两种类型：
①巴特沃思（Botterworth简写BW）滤波器。BW滤波器是根据幅频特性在通带内具有
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最拼图特性而定义的滤波器，对一个N阶低通滤波器来说，所谓最平坦特性就是模拟函数的前（2N-1）阶导数在??0处都为零。BW滤波器的另一个特性是在通带和阻带内的幅频特性始终是频率的单调下降函数，且其模拟函数随阶次N 的增大而更接近于理想低通滤波器。
②切比雪夫（Chbyshev简写为CB）滤波器。CB低通滤波器的模拟函数由切比雪夫多项式定义，且在通带内的幅频响应是波动的，在阻带则单调变化。 数字滤波器分类,按功能分：低通、高通、带通、带阻、全通滤波器
低通滤波器：对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用；低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。
高通滤波器：去掉信号中不必要的低频成分，去掉低频干扰的滤波器。在电力系统中，谐波补偿时用高通滤波器滤除某次及其以上的各次谐波。高通滤波器是指车载功放中能够让中、高频信号通过而不让低频信号通过的电路，其作用是滤去音频信号中的低音成分，增强中音和高音成分以驱动扬声器的中音和高音单元。此外高通滤波器常常和低通滤波器成对出现，不论哪一种，都是为了把一定的声音频率送到应该去的单元。
带通滤波器：能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路(RLC circuit)。这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。
按实现的网络结构或单位抽样响应分：无限脉冲响应滤波器（IIR滤波器）、有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器）
3.2 IIR数字滤波器概述
IIR(Infinite Impulse Response)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。IIR滤波器有以下几个特点：
（1）封闭函数：IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
（2）IIR数字滤波器采用递归型结构：IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有
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